В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 9 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б.
В начальный момент масса изотопа А составляла 400 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 36 минут. Ответ дайте в миллиграммах.
Масса образовавшегося изотопа Б равна разности массы исходного вещества и массы оставшегося изотопа А. Каждые 9 минут остается половина атомов изотопа А, следовательно, последовательность значений масс изотопа А представляет собой геометрическую прогрессию с первым членом (масса изотопа А в начальный момент времени) и знаменателем
Найдем массу изотопа А через 36 минут, то есть после четырех циклов полураспада. Это пятый член геометрической прогрессии, то есть
Тогда масса образовавшегося изотопа Б составит 400 − 25 = 375 мг.
Ответ: 375.



