математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 26 № 353185

Прямая, па­рал­лель­ная ос­но­ва­ни­ям тра­пе­ции ABCD, пе­ре­се­ка­ет её бо­ко­вые сто­ро­ны AB и CD в точ­ках E и F соответственно. Най­ди­те длину от­рез­ка EF, если AD = 44, BC = 24, CF:DF = 3:1.

Решение.

Проведём по­стро­е­ния и введём обо­зна­че­ния как по­ка­за­но на рисунке. Рас­смот­рим тре­уголь­ни­ки и угол C — общий, углы и равны друг другу как со­от­вет­ствен­ные углы при па­рал­лель­ных прямых, следовательно, тре­уголь­ни­ки и подобны. От­ку­да по­это­му Аналогично, из тре­уголь­ни­ков и получаем, что Таким образом,

 

Ответ: 39.


Аналоги к заданию № 353185: 339417 349617 349893 350682 351574 351608 351864 352613 352769 Все

Источник: Банк заданий ФИПИ