Задания
Версия для печати и копирования в MS WordПрямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает ее боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 45, BC = 20, CF : DF = 4 : 1.
Решение. поэтому
Аналогично, из треугольников EKA и ABC получаем, что
Спрятать критерииПроведем построения и введем обозначения, как показано на рисунке. Рассмотрим треугольники KFC и ACD, угол C — общий, углы CAD и CKF равны друг другу как соответственные углы при параллельных прямых, следовательно, треугольники KFC и ACD подобны. Откуда
Таким образом,
Ответ: 40.
Источник: Банк заданий ФИПИ



