Задания
Версия для печати и копирования в MS WordПрямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает ее боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 25, BC = 15, CF : DF = 3 : 2.
Решение. поэтому
Спрятать критерииПроведем построения и введем обозначения, как показано на рисунке. Рассмотрим треугольники KFC и ACD: угол C — общий, углы CAD и CKF равны друг другу как соответственные углы при параллельных прямых, следовательно, треугольники KFC и ACD подобны. Тогда
Аналогично, из треугольников EKA и ABC получаем, что
Таким образом,
Ответ: 21.
Источник: Банк заданий ФИПИ



