Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM = 7 и MB = 17. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.
Угол ACD равен половине дуги на которую он опирается, поскольку это угол, образованный касательной к окружности и секущей, проведенной через точку касания. Угол ABC — вписанный, поэтому он также равен половине дуги, на которую опирается. Углы ABC и ACD опираются на одну и ту же дугу, следовательно, они равны. Рассмотрим треугольники ACD и BCD, угол BDC — общий, углы ABC и ACD равны, следовательно, треугольники подобны, откуда 
Биссектриса угла делит сторону треугольника на отрезки, пропорциональные прилежащим 
Найдем CD:
Ответ: 11,9.