СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 26 № 339413

Биссектриса CM тре­уголь­ни­ка ABC делит сто­ро­ну AB на от­рез­ки AM = 17 и MB = 19. Ка­са­тель­ная к опи­сан­ной окруж­но­сти тре­уголь­ни­ка ABC, про­хо­дя­щая через точку C, пе­ре­се­ка­ет пря­мую AB в точке D. Най­ди­те CD.

Решение.

Угол ACD, об­ра­зо­ван­ный ка­са­тель­ной к окруж­но­сти и хордой, проведённой через точку касания, равен половине заключённой между ними дуги AC. Угол ABC — вписанный, по­это­му он также равен по­ло­ви­не дуги AC, на ко­то­рую он опирается. Поэтому углы ABC и ACD равны.

В тре­уголь­ни­ках ACD и CBD угол BDC общий, углы ABC и ACD равны. Cледовательно, эти тре­уголь­ни­ки подобны, от­ку­да

Бис­сек­три­са угла делит сто­ро­ну тре­уголь­ни­ка на отрезки, про­пор­ци­о­наль­ные при­ле­жа­щим сторонам: Получаем:

 

Найдём

 

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 339413: 339366 339471 339496 339563 339630 339779 Все