Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 338733
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств  си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 2 минус 2x, зна­ме­на­тель: 8 плюс левая круг­лая скоб­ка 2 минус 6x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби боль­ше или равно 0, 5 минус 9x мень­ше или равно 37 минус 5x. конец си­сте­мы

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим пер­вое не­ра­вен­ство си­сте­мы:

 дробь: чис­ли­тель: 2 минус 2x, зна­ме­на­тель: 8 плюс левая круг­лая скоб­ка 2 минус 6x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 8 плюс 4 минус 24x плюс 36x в квад­ра­те конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1 минус x, зна­ме­на­тель: 36x в квад­ра­те минус 24x плюс 12 конец дроби боль­ше или равно 0.

Вы­ра­же­ние  36x в квад­ра­те минус 24x плюс 12 все­гда боль­ше нуля, по­это­му дан­ное не­ра­вен­ство эк­ви­ва­лент­но не­ра­вен­ству

 1 минус x боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но x мень­ше или равно 1.

Решим вто­рое не­ра­вен­ство:

 5 минус 9x мень­ше или равно 37 минус 5x рав­но­силь­но 4x боль­ше или равно минус 32 рав­но­силь­но x боль­ше или равно минус 8.

Пе­ре­се­кая ре­ше­ния обоих не­ра­венств, по­лу­чим, что ре­ше­ние си­сте­мы  — от­ре­зок  левая квад­рат­ная скоб­ка минус 8; 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

 

Ответ:  левая квад­рат­ная скоб­ка минус 8; 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

 

При­ме­ча­ние.

Можно сразу за­ме­тить, что в зна­ме­на­те­ле пер­во­го вы­ра­же­ния стоит сумма квад­ра­та числа и по­ло­жи­тель­но­го числа, зна­чит, зна­ме­на­тель все­гда боль­ше нуля.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пре­об­ра­зо­ва­ния вы­пол­не­ны верно, по­лу­чен вер­ный ответ.2
Ре­ше­ние до­ве­де­но до конца, но до­пу­ще­на ошиб­ка или опис­ка вы­чис­ли­тель­но­го ха­рак­те­ра, с её учётом даль­ней­шие шаги вы­пол­не­ны верно.1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 338633: 338663 338733 338752 ... Все