Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 314761
i

По­строй­те гра­фик функ­ции

y= си­сте­ма вы­ра­же­ний минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: x конец дроби ,x боль­ше или равно 1, минус x в квад­ра­те минус 4x,x мень­ше 1. конец си­сте­мы

и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях c пря­мая y=c будет пе­ре­се­кать по­стро­ен­ный гра­фик в трех точ­ках.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­стро­им гра­фик функ­ции (см. рис.).

y= си­сте­ма вы­ра­же­ний минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: x конец дроби ,x боль­ше или равно 1, минус x в квад­ра­те минус 4x,x мень­ше 1. конец си­сте­мы

 

Из гра­фи­ка видно, что пря­мая y=c будет иметь с гра­фи­ком функ­ции ровно три точки пе­ре­се­че­ния при c при­над­ле­жа­щем мно­же­ству:  левая круг­лая скоб­ка минус 5;0 пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: (−5; 0).

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Гра­фик по­стро­ен пра­виль­но, верно ука­за­ны все зна­че­ния  c , при ко­то­рых пря­мая y=c имеет с гра­фи­ком ровно три общих точки2
Гра­фик по­стро­ен пра­виль­но, ука­за­ны не все вер­ные зна­че­ния  c или ука­за­ны лиш­ние.

1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным выше кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 314700: 101 314761 314777 ... Все

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ