Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
На сторонах угла BAC, равного 20°, и на его биссектрисе отложены равные отрезки AB, AC и AD. Определите величину угла BDC.
Решение.
Спрятать критерииТак как отрезки равны, то треугольники ACD и ABD — равнобедренные. Углы при основании этих треугольников равны:
Найдем искомый угол:
Ответ: 170°.
Приведем решение Галины Рогачевой (Челябинск).
Построим окружность с центром в точке A и радиусом 
Угол BAC — центральный, следовательно, дуга BDC равна 20°, тогда большая (не содержащая точку D) дуга BC равна 
Угол BDC — вписанный, опирается на дугу 340°, тогда
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.2 Треугольник
а почему 180-10? 180-20 должно быть, ибо мы же из всего треугольника ищем. да и нелогично выходит: 85+85+20=190, а не 180
Елизавета, потому что AD - биссектриса.