математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 24 № 128

В тра­пе­ции АВСD бо­ко­вые сто­ро­ны AB и CD равны, CH — высота, проведённая к боль­ше­му ос­но­ва­нию AD. Най­ди­те длину от­рез­ка HD, если сред­няя линия KM тра­пе­ции равна 16, а мень­шее ос­но­ва­ние BC равно 4.

Решение.

Так как AB = CD, то тра­пе­ция яв­ля­ет­ся равнобедренной. Опу­стим пер­пен­ди­ку­ляр BL из точки B на боль­шее ос­но­ва­ние AD. Пря­мо­уголь­ные тре­уголь­ни­ки ABL и CHD равны по ги­по­те­ну­зе и при­ле­жа­ще­му остро­му углу, по­это­му AL = HD. Сред­няя линия равна по­лу­сум­ме оснований:

 

 

Так как AL = HD, имеем: , значит,

 

Ответ: HD = 12.


Аналоги к заданию № 128: 315116 315004 315021 315094 Все

Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1309.