СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 23 № 127

При каком значении прямая имеет с параболой ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении .

Решение.

Выделим полный квадрат:

 

Следовательно, искомая парабола получается сдвигом графика функции на — см. рис.

Запишем условие общей точки:

Прямая будет иметь с параболой единственную общую точку при условии, что дискриминант полученного квадратного уравнения равен нулю:  откуда  Подставив значение параметра в уравнение, находим

 

Ответ: p = −4, координата точки: (−2; 0).


Аналоги к заданию № 127: 314794 314791 314792 314793 Все

Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1309.
Раздел кодификатора ФИПИ: Построение параболы