Возведём в квад­рат числа :

Число лежит между чис­ла­ми и и ближе к числу По­это­му точ­кой от­ме­че­но число

Правильный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Приведём все дроби к од­но­му знаменателю. Получим:

Поскольку точка С со­от­вет­ству­ет числу

Правильный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

По усло­вию Определим, какой из ва­ри­ан­тов от­ве­та по­па­да­ет в ин­тер­вал

1) По­сколь­ку , числа и не по­па­да­ют в не­об­хо­ди­мый интервал;

2) По­сколь­ку т. к. , число не по­па­дает в интервал;

3) По­сколь­ку т. к. , лежит в интервале

Таким образом, точка со­от­вет­ству­ет числу

Правильный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Возведём в квад­рат числа 7, 8, 9:

Число 77 лежит между чис­ла­ми 64 и 81 и на­хо­дит­ся ближе к числу 81, по­это­му со­от­вет­ству­ет точке D.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Приведём числа, ука­зан­ные в за­да­нии, и числа, между ко­то­ры­ми за­клю­че­на ис­ко­мая точка, к об­ще­му знаменателю:

Заметим, что Ис­ко­мая точка лежит между чис­ла­ми 0,5 и 0,6, ближе к числу 0,6, следовательно, это число

Правильный ответ ука­зан под номером: 3.

Приведём дру­гой спо­соб решения.

Переведём обык­но­вен­ные дроби в де­ся­тич­ные с точ­но­стью до вто­ро­го знака после за­пя­той и срав­ним с чис­ла­ми 0,5 и 0,6:

Поскольку ис­ко­мая точка лежит между чис­ла­ми 0,5 и 0,6, ближе к числу 0,6, получаем, что это число

Заметим, что Следовательно, числу 0,09 со­от­вет­ству­ет вторая слева точка то есть точка B.

Правильный ответ ука­зан под номером: 2.

Возведём в квад­рат числа 7, 8, 9:

Число 53 лежит между чис­ла­ми 49 и 64 и на­хо­дит­ся ближе к числу 49, по­это­му со­от­вет­ству­ет точке A.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Поскольку , имеем: По­сколь­ку имеем:

Правильный ответ ука­зан под номером: 1.

Заметим, что Срав­ним каж­дое из приведённых чисел с пятёью и десятью:

1)

2) В силу це­поч­ки неравенств: Таким образом,

3)

4)

Правильный ответ ука­зан под номером: 2.

Заметим, что , тогда:

1) Неверно.

2) Неверно.

3) Верно.

4) Неверно.

Ответ: 3.