СДАМ ГИА






Каталог заданий. Касательная, хорда, секущая, радиус
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 17 № 169886

Радиус круга равен 1. Най­ди­те его площадь, деленную на π.


Аналоги к заданию № 169886: 196883 196913 Все


2
Задание 17 № 169887

Найдите пло­щадь кругового сектора, если ра­ди­ус круга равен 3, а угол сек­то­ра равен 120°. В от­ве­те укажите площадь, деленную на π.


Аналоги к заданию № 169887: 196943 196973 Все


3
Задание 17 № 169888

Найдите пло­щадь кругового сектора, если длина огра­ни­чи­ва­ю­щей его дуги равна 6π, а угол сек­то­ра равен 120°. В от­ве­те укажите площадь, деленную на π.


Аналоги к заданию № 169888: 197003 Все


4
Задание 17 № 169913

Найдите пло­щадь кругового сектора, если длина огра­ни­чи­ва­ю­щей его дуги равна 6π, угол сек­то­ра равен 120°, а ра­ди­ус круга равен 9. В ответ ука­жи­те число, деленную на π.


Аналоги к заданию № 169913: 197633 197663 Все


5
Задание 17 № 311410

Радиус OB окруж­но­сти с цен­тром в точке O пе­ре­се­ка­ет хорду AC в точке D и пер­пен­ди­ку­ля­рен ей. Най­ди­те длину хорды AC, если BD = 1 см, а ра­ди­ус окружности равен 5 см.


Аналоги к заданию № 311410: 311464 Все

Источник: ГИА-2013. Математика. Тренировочная работа № 1 (1 вар.)
Решение · ·

6
Задание 17 № 311488

Найдите ве­ли­чи­ну (в градусах) впи­сан­но­го угла α, опи­ра­ю­ще­го­ся на хорду  AB, рав­ную ра­ди­у­су окружности.

Источник: Демоверсия--2012. Математика.

7
Задание 17 № 311681

К окруж­но­сти с цен­тром в точке О про­ве­де­ны ка­са­тель­ная AB и се­ку­щая AO. Най­ди­те ра­ди­ус окружности, если AB = 12 см, AO = 13 см.


Аналоги к заданию № 311681: 341146 Все

Источник: Демонстрационная вер­сия ГИА—2014 по математике.

8
Задание 17 № 311912

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC = 30 , BC = Най­ди­те ра­ди­ус окружности, опи­сан­ной около этого треугольника.


Аналоги к заданию № 311912: 356653 356654 356655 356656 356657 356658 356659 356661 356662 Все

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная работа по ма­те­ма­ти­ке 19.11.2013 ва­ри­ант МА90201.
Решение · ·

9
Задание 17 № 324324

Длина хорды окруж­но­сти равна 72, а рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до этой хорды равно 27. Най­ди­те диа­метр окруж­но­сти.


10
Задание 17 № 324868

Вер­ши­ны тре­уголь­ни­ка делят опи­сан­ную около него окруж­ность на три дуги, длины ко­то­рых от­но­сят­ся как 3:4:11. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если мень­шая из сто­рон равна 14.


Аналоги к заданию № 324868: 324869 324870 324871 324872 324873 324874 324875 Все


11
Задание 17 № 339438

Прямая ка­са­ет­ся окруж­но­сти в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM об­ра­зу­ет с ка­са­тель­ной угол, рав­ный 83°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла OMK. Ответ дайте в градусах.


12
Задание 17 № 339623

Отрезки AB и CD яв­ля­ют­ся хор­да­ми окружности. Най­ди­те длину хорды CD, если AB = 20, а рас­сто­я­ния от цен­тра окруж­но­сти до хорд AB и CD равны со­от­вет­ствен­но 24 и 10.


13
Задание 17 № 339892

Отрезки AB и CD яв­ля­ют­ся хор­да­ми окружности. Най­ди­те рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до хорды CD, если AB = 18, CD = 24, а рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до хорды AB равно 12.


Аналоги к заданию № 339892: 339960 340994 Все

Решение · ·

14
Задание 17 № 339904

На окруж­но­сти с цен­тром O от­ме­че­ны точки A и B так, что ∠AOB = 66°. Длина мень­шей дуги AB равна 99. Най­ди­те длину боль­шей дуги.

Решение · ·

15
Задание 17 № 339975

Отрезок AB = 40 ка­са­ет­ся окруж­но­сти ра­ди­у­са 75 с цен­тром O в точке B. Окруж­ность пе­ре­се­ка­ет от­ре­зок AO в точке D. Най­ди­те AD.


16
Задание 17 № 340174

На от­рез­ке AB вы­бра­на точка C так, что AC = 75 и BC = 10. По­стро­е­на окружность с цен­тром A, про­хо­дя­щая через C. Най­ди­те длину от­рез­ка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

Решение · ·

17
Задание 17 № 340337

Касательные в точ­ках A и B к окруж­но­сти с цен­тром O пе­ре­се­ка­ют­ся под углом 72°. Най­ди­те угол ABO. Ответ дайте в градусах.


18
Задание 17 № 341329

Сторона AC тре­уголь­ни­ка ABC про­хо­дит через центр опи­сан­ной около него окружности. Най­ди­те ∠C , если ∠A = 44°. Ответ дайте в градусах.

Источник: СтатГрад: Тренировочная ра­бо­та по математике 07.04.2015 ва­ри­ант МА90701.

19
Задание 17 № 341522

Окружность впи­са­на в квадрат. Най­ди­те пло­щадь квадрата.


Аналоги к заданию № 341522: 341496 Все

Источник: СтатГрад: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 07.05.2015 ва­ри­ант МА90902.

20
Задание 17 № 102

Из точки А про­ве­де­ны две ка­са­тель­ные к окруж­но­сти с цен­тром в точке О. Най­ди­те ра­ди­ус окружности, если угол между ка­са­тель­ны­ми равен 60°, а рас­сто­я­ние от точки А до точки О равно 8.


Аналоги к заданию № 102: 314806 314834 314832 315040 Все

Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1305.

21
Задание 17 № 339461

Окружность с цен­тром на сто­ро­не AC тре­уголь­ни­ка ABC про­хо­дит через вер­ши­ну C и ка­са­ет­ся пря­мой AB в точке B. Най­ди­те AC, если диа­метр окруж­но­сти равен 7,5, а AB = 2.


22
Задание 17 № 348454

Касательные в точках и к окружности с центром пересекаются под углом 76°. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.


23
Задание 17 № 348510

К окружности с центром в точке проведены касательная и секущая . Найдите радиус окружности, если , .


24
Задание 17 № 348589

На отрезке выбрана точка так, что и . Построена окружность с центром , проходящая через . Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки к этой окружности.


25
Задание 17 № 348602

Отрезок касается окружности радиуса 24 с центром в точке . Окружность пересекает отрезок в точке . Найдите .


26
Задание 17 № 348658

На отрезке выбрана точка так, что и . Построена окружность с центром , проходящая через . Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки к этой окружности.


27
Задание 17 № 348735

К окружности с центром в точке проведены касательная и секущая . Найдите радиус окружности, если , .


28
Задание 17 № 348810

Отрезок касается окружности радиуса 54 с центром в точке . Окружность пересекает отрезок в точке . Найдите .


29
Задание 17 № 348880

На отрезке выбрана точка так, что и . Построена окружность с центром , проходящая через . Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки к этой окружности.


30
Задание 17 № 348951

К окружности с центром в точке проведены касательная и секущая . Найдите радиус окружности, если ,


31
Задание 17 № 349282

На отрезке выбрана точка так, что и . Построена окружность с центром , проходящая через . Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки к этой окружности.


32
Задание 17 № 349760

На отрезке выбрана точка так, что и . Построена окружность с центром , проходящая через . Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки к этой окружности.


33
Задание 17 № 349963

На отрезке выбрана точка так, что и . Построена окружность с центром , проходящая через . Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки к этой окружности.


34
Задание 17 № 349986

На отрезке выбрана точка так, что и . Построена окружность с центром , проходящая через . Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки к этой окружности.


35
Задание 17 № 355413

Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 16. Найдите высоту этой трапеции.

Источник: ОГЭ по математике 06.06.2017. Санкт-Петербург. Вариант 1707

Пройти тестирование по этим заданиям



     О проекте · Редакция

© Гущин Д. Д., 2011—2017


СПб ГУТ! С! Ф! У!