Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 16 № 348589

На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=60 и BC=27. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

Спрятать решение

Решение.

Проведём радиус AH в точку касания. Из прямоугольного треугольника ABH по теореме Пифагора найдём BH:

 

BH= корень из { AB в степени 2 минус AH в степени 2 }= корень из { (AC плюс CB) в степени 2 минус AH в степени 2 }= корень из { 87 в степени 2 минус 60 в степени 2 }=63.

 

Ответ: 63.

Раздел кодификатора ФИПИ: 5.1 Планиметрия. Нахождение геометрических величин.