Пусть ско­рость пешехода, шед­ше­го из пунк­та A, равна км/ч, . Тогда ско­рость пешехода, шед­ше­го из пунк­та B, равна км/ч.

Составим таблицу по данным задачи:

	Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
Пешеход, шедший из A			9
Пешеход, шедший из В			10

Так как пешеход, шедший из A, сделал по пути остановку на  ч., а вышли пешеходы одновременно, можно составить следующее уравнение:

Ответ: 6 км/ч.

Пусть ско­рость пешехода, шед­ше­го из пунк­та A, равна км/ч, . Тогда ско­рость ту­ри­ста равна км/ч. Составим таблицу по данным задачи:

	Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
Пешеход			10
Турист			9

Так как турист вышел на    часа позже пешехода, то можно составить следующее уравнение:

Ответ: 5 км/ч.

Обозначим ско­рость (в км/ч) ав­то­мо­би­ля за  , , а время (в часах), за ко­то­рое мо­то­цикл про­ез­жа­ет от А до С за  , .

Составим таблицу по данным задачи:

(в промежутке от А до С)	Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
Автомобиль
Мотоцикл	75

Тогда имеем  , от­ку­да  .

По­сколь­ку весь путь от А до В ав­то­мо­биль пре­одо­лел за время  , получаем:

Значит, рас­сто­я­ние от А до С равно   (км).

Ответ: 225 км.

Пусть    км/ч — искомое расстояние, .

Составим таблицу по данным задачи:

	Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
Первый автомобиль	50
Второй автомобиль	70

Так как второй автомобиль вышел на 3 ч. позже первого, составим уравнение:

Ответ: 400 км.

Другое решение:

За пер­вые три часа пути автомобиль, вы­ехав­ший из го­ро­да А, про­ехал 150 ки­ло­мет­ров и рас­сто­я­ние от него до города. В стало рав­ным 600 км. Далее, ско­рость сбли­же­ния двух ав­то­мо­би­лей равна 120 км/ч, значит, они встре­тят­ся через 5 часов после вы­ез­да вто­ро­го автомобиля. Таким образом, пер­вый ав­то­мо­биль до встре­чи на­хо­дил­ся в пути 8 часов, и про­ехал за это время 400 километров.

Ответ: 400 км.

Пусть    км/ч — искомое расстояние, .

Составим таблицу по данным задачи:

	Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
Первый автомобиль	55
Второй автомобиль	90

Так как второй автомобиль вышел на 1 ч. позже первого, составим уравнение:

Ответ: 220 км.

Другое решение:

За пер­вый час пути автомобиль, вы­ехав­ший из го­ро­да А, про­ехал 55 ки­ло­мет­ров и рас­сто­я­ние от него до го­ро­да В стало рав­ным 435 км. Далее, ско­рость сбли­же­ния двух ав­то­мо­би­лей равна 145 км/ч, значит, они встре­тят­ся через 3 часа после вы­ез­да вто­ро­го автомобиля. Таким образом, пер­вый ав­то­мо­биль до встре­чи на­хо­дил­ся в пути 4 часа, и про­ехал за это время 220 километров.

Ответ: 220 км.

Поезд про­хо­дит через тун­нель за 3 минуты, при этом за одну ми­ну­ту поезд про­хо­дит мимо вы­хо­да из туннеля, следовательно, от входа ло­ко­мо­ти­ва в тун­нель до вы­хо­да про­хо­дит 2 минуты. Мимо стол­ба поезд дли­ной 1 км про­хо­дит за 1 минуту, по­это­му его ско­рость равна 1 км/мин. Значит, за 2 ми­ну­ты поезд прой­дет 2 км, по­это­му длина тун­не­ля равна 2 км.

Ответ: 2.

Пусть ско­рость пе­ше­хо­да — x км/ч, , тогда ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста равна (x + 11) км/ч.

Составим таблицу по данным задачи:

	Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
Пешеход			5
Велосипедист			8

Так как по пути велосипедист сделал остановку на  ч., со­ста­вим уравнение:

Корень −22 не под­хо­дит нам по усло­вию задачи. Ско­рость пе­ше­хо­да равна 5 км/ч.

Ответ: 5 км/ч.

Пусть ско­рость ту­ри­ста — x км/ч, , тогда ско­рость пе­ше­хо­да равна (x + 2) км/ч.

Составим таблицу по данным задачи:

	Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
Турист			12
Пешеход			15

Так как пешеход вышел на   ч. позже, со­ста­вим уравнение:

Корень −12 не под­хо­дит нам по усло­вию задачи. Ско­рость ту­ри­ста равна 4 км/ч.

Ответ: 4 км/ч.

Пусть ско­рость пе­ше­хо­да — x км/ч, , тогда ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста равна (x + 8) км/ч.

Составим таблицу по данным задачи:

	Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
Пешеход			10
Велосипедист			24

Так как велосипедист сделал остановку на    ч., со­ста­вим уравнение:

Корень −40 не под­хо­дит нам по усло­вию задачи. Ско­рость пе­ше­хо­да равна 4 км/ч, сле­до­ва­тель­но, ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста 12 км/ч.

Ответ: 12 км/ч.

Пусть ско­рость пешехода, шед­ше­го из пунк­та A, равна км/ч, . Тогда ско­рость ту­ри­ста равна км/ч. Составим таблицу по данным задачи:

	Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
Пешеход			10
Турист			9

Так как турист вышел на    часа позже пешехода, то можно составить следующее уравнение:

Ответ: 5 км/ч.

Пусть длина по­ез­да l м . Ско­рость по­ез­да от­но­си­тель­но пе­ше­ход равна 63-3=60 км/ч, или м/с. Следовательно, поезд про­ез­жа­ет мимо иду­ще­го в том же на­прав­ле­нии па­рал­лель­но путям пе­ше­хо­да за l : секунд.

Составим и решим уравнение:

Ответ: 950 м.

Пусть длина по­ез­да l м. Ско­рость по­ез­да от­но­си­тель­но пе­ше­хо­да равна км/ч, или м/c. Следовательно, поезд про­ез­жа­ет мимо иду­ще­го в том же на­прав­ле­нии па­рал­лель­но путям пе­ше­хо­да за l: секунд.

Составим и решим уравнение: ; . Длина по­ез­да со­став­ля­ет 650 м.

Ответ: 650 м.

Пусть    км/ч — искомое расстояние, .

Составим таблицу по данным задачи:

	Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
Первый велосипедист	24
Второй велосипедист	28

Так как первый велосипедист сделал остановку на   ч., составим уравнение:

Ответ: 84 км.

Другое решение:

За то время, пока пер­вый ве­ло­си­пе­дист делал остановку, вто­рой ве­ло­си­пе­дист про­ехал . Всё осталь­ное время они од­но­вре­мен­но на­хо­ди­лись в пути, значит, вто­рой ве­ло­си­пе­дист за это время про­ехал Таким образом, сум­мар­но он про­ехал 84 км.

Ответ: 84 км.

Пусть ско­рость вто­ро­го ве­ло­си­пе­ди­ста равна , тогда ско­рость пер­во­го ве­ло­си­пе­ди­ста равна Составим таблицу по данным задачи:

	Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
Первый велосипедист			60
Второй велосипедист			60

Так как первый прибыл к финишу на 3 ч. раньше второго, то можно составить следующее уравнение:

По усло­вию за­да­чи нам под­хо­дят толь­ко по­ло­жи­тель­ные корни, по­это­му ско­рость вто­ро­го ве­ло­си­пе­ди­ста равна

Ответ: 10.

Пусть ско­рость тре­тье­го ве­ло­си­пе­ди­ста равна v км/ч, а t ч— момент времени, когда он до­гнал вто­ро­го велосипедиста. На­ча­ло отсчёта вре­ме­ни — момент, когда первый ве­ло­си­пе­дист начал движение. Тогда к моменту времени t, когда тре­тий ве­ло­си­пе­дист до­го­нит второго, вто­рой ве­ло­си­пе­дист про­едет рас­сто­я­ние км, а тре­тий — рас­сто­я­ние км. Ана­ло­гич­но: к моменту времени когда тре­тий ве­ло­си­пе­дист до­го­нит первого, пер­вый ве­ло­си­пе­дист про­едет км, а тре­тий, поскольку он был в пути на два часа меньше, проедет км. Со­ста­вим си­сте­му уравнений:

Умножим пер­вое урав­не­ние на а вто­рое — на и вы­чтем пер­вое урав­не­ние из второго:

По усло­вию за­да­чи под­хо­дит толь­ко по­ло­жи­тель­ный корень, то есть Под­став­ляя t во вто­рое урав­не­ние, найдём искомую скорость:

Ответ: 24 км/ч.

Пусть — рас­сто­я­ние между A и В, км/ч — ско­рость пер­во­го автомобилиста, , тогда км/ч — ско­рость вто­ро­го ав­то­мо­би­ли­ста на пер­вой по­ло­ви­не пути.

Составим таблицу по данным задачи:

	Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
Первый автомобилист			S
Второй автомобилист (первая половина)
Второй автомобилист (вторая половина)	66

Время, за ко­то­рое оба автомобилиста про­еха­ли весь путь от A до B одинаково, следовательно, можно со­ста­вить уравнение:

По усло­вию за­да­чи ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ли­ста боль­ше 40 км/ч, следовательно, ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ли­ста равна 44 км/ч.

Ответ: 44 км/ч.

Пусть — ско­рость мотоциклиста, — ско­рость велосипедиста. При­мем рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми за единицу. Мо­то­цик­лист и ве­ло­си­пе­дист встре­ти­лись через 15 минут, то есть через часа, после выезда, по­это­му Мо­то­цик­лист при­был в B на 40 минут, то есть на  ч., раньше, чем ве­ло­си­пе­дист в А, от­ку­да По­лу­ча­ем си­сте­му уравнений:

Скорость мо­то­цик­ли­ста не может быть отрицательной, по­это­му ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста равна 1, а время, за­тра­чен­ное на весь путь равно од­но­му часу.

Ответ: 1.

Средняя скорость, это от­но­ше­ние прой­ден­но­го пути ко времени, за ко­то­рый прой­ден этот путь. За пер­вые 5 часов ав­то­мо­биль про­ехал 5 · 60 = 300 км, за сле­ду­ю­щие три часа — 3 · 100 = 300 км и за по­след­ние 4 часа — 4 · 75 = 300 км. Весь путь со­ста­вил 300 + 300 + 300 = 900 км, а сум­мар­ное время дви­же­ния — 5 + 3 + 4 = 12 часов, от­ку­да сред­няя ско­рость ав­то­мо­би­ля на про­тя­же­нии всего пути 900/12 = 75 км/ч.

Ответ: 75.

Пусть — ско­рость мотоциклиста, — ско­рость велосипедиста. При­мем рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми за единицу. Мо­то­цик­лист и ве­ло­си­пе­дист встре­ти­лись через 18 минут, то есть через часа, после выезда, по­это­му Мо­то­цик­лист при­был в B на 48 минут раньше, чем ве­ло­си­пе­дист в А, от­ку­да По­лу­ча­ем си­сте­му уравнений:

Скорость мо­то­цик­ли­ста не может быть отрицательной, по­это­му ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста равна , а время, за­тра­чен­ное на весь путь равно 1,2 ч.

Ответ: 1,2.

Пусть км — расстояние, ко­то­рое про­ехал пер­вый ве­ло­си­пе­дист до места встречи, , тогда км — расстояние, ко­то­рое про­ехал вто­рой ве­ло­си­пе­дист до места встречи.

Составим таблицу по данным задачи:

	Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
Первый велосипедист	28
Второй велосипедист	10

Так как первый велосипедист сделал остановку на   ч., составим уравнение:

Таким образом, вто­рой ве­ло­си­пе­дист про­ехал 82 − 56 = 26 км до места встречи.

Ответ: 26 км.

Пусть км/ч — ско­рость пер­во­го бегуна, , тогда км/ч — ско­рость вто­ро­го бегуна. Из усло­вия известно, что вто­рой бегун про­бе­жал круг за часа. При этом через час после стар­та пер­во­му бе­гу­ну оста­вал­ся 1 км до окон­ча­ния пер­во­го круга (расстояние в 1 км. — разность путей двух бегунов, пройденных ими за 1 ч.). Со­ста­вим уравнение:

Таким образом, ско­рость пер­во­го бе­гу­на равна 13 км/ч.

Ответ: 13 км/ч.

Средняя ско­рость — это расстояние, разделённое на время движения. Пер­вый от­ре­зок пути ав­то­мо­биль про­ехал за 300/60 = 5 часов, вто­рой — за 300/100 = 3 часа, тре­тий — за 300/75 = 4 часа. Сред­няя ско­рость ав­то­мо­би­ля на про­тя­же­нии всего пути со­ста­ви­ла

Ответ: 75.

Обозначим км — расстояние от A до C, км/ч – скорость автомобиля, ч – время движения мотоциклиста от A до C.

Составим таблицу по данным задачи:

(на промежутке от А до С)	Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
Автомобиль
Мотоциклист	100

Тогда, так как мотоциклист вышел на  ч. позже, то .

А так как ко времени приезда автомобиля в С мотоциклист прошел половину пути из С в А, то

Решим систему полученных уравнений:

Тогда км.

Ответ: 100 км.

Приведём другой способ решения.

Обозначим км — скорость автомобиля. В момент выезда мотоциклиста между автомобилем и мотоциклом было 1,5v км, и мотоциклист догонит автомобиль в городе C за ч. За это же время мотоцикл проедет половину пути от C до A, а автомобиль доедет до B.

Всего автомобиль затратит времени За это время он со скоростью v проедет 120 км. Получим уравнение:

Положительный корень уравнения Тогда на дорогу до города С мотоциклист затратит час, а поскольку его скорость равна 100 км/ч, расстояние до C равно 100 км.

Ответ: 100 км.

Средняя ско­рость — это от­но­ше­ние прой­ден­но­го пути к вре­ме­ни движения. Пусть весь путь со­став­ля­ет км, тогда первую половину пути ав­то­мо­биль про­ехал за часов, а вто­рую — за часов. Сред­няя ско­рость ав­то­мо­би­ля равна:

Ответ: 61,6.

Пусть км/ч — ско­рость пер­во­го автомобиля, , тогда км/ч — ско­рость вто­ро­го автомобиля.

Составим таблицу по данным задачи:

	Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
Первый автомобиль			240
Второй автомобиль			240

Пер­вый ав­то­мо­биль при­был к фи­ни­шу на 1 ч. быст­рее второго, откуда:

Корень −60 не под­хо­дит по усло­вию задачи, следовательно, ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля равна 80 км/ч.

Ответ: 80 км/ч.

Пусть км/ч — ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста на пути из А в В, , тогда км/ч — ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста из В в А.

Составим таблицу по данным задачи:

	Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
Путь из А в В			60
Путь из В в А			60

На путь туда и об­рат­но ве­ло­си­пе­лист за­тра­тил оди­на­ко­вое ко­ли­че­ство времени, при этом, сде­лав оста­нов­ку на 3 часа по пути из В в А, откуда:

Корень −20 не под­хо­дит по усло­вию задачи, следовательно, ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста на пути из А в В равна 10 км/ч.

Ответ: 10 км/ч.

Пусть скорость, с ко­то­рой ту­рист спускался, равна х км/час, тогда его ско­рость на подъёме равна х − 3 км/ч, длина спус­ка равна 2х км, длина подъёма равна 2(х − 3) км. По­сколь­ку весь путь равен 14 км, имеем: 2х + 2(х − 3) = 14, от­ку­да х = 5 км/ч.

Ответ: 5.

Второй че­ло­век придёт на опуш­ку через часа. За это время пер­вый пройдёт км, следовательно, до опуш­ки ему оста­нет­ся прой­ти 4 − 2,4 = 1,6 км. Те­перь вто­рой пут­ник идёт нав­стре­чу пер­во­му и их встре­ча произойдёт через часа (7,2 км/ч — скорость сближения двух людей на обратном пути). За это время пер­вый че­ло­век успе­ет прой­ти ещё км. Таким образом, он пройдёт от точки от­прав­ле­ния 2,4 + 0,6 = 3 км.

Ответ: 3 км.

Приведём другое решение.

Сумма расстояний, пройденных обоими путниками, равна 8 км. Пусть первый прошел до места встречи х км, тогда второй прошел 8 − х км. В пути они были одно и то же время, поэтому из формулы получаем:

Следовательно, искомое расстояние равно 3 км.

Скорость сбли­же­ния пешехода и по­ез­да равна 86 − 6 = 80 км/ч. Заметим, что 1 м/c равен 3,6 км/ч. Значит, длина по­ез­да в мет­рах равна

Ответ: 400 м.

Скорость сбли­же­ния пешехода и по­ез­да равна 44 − 4 = 40 км/ч. Заметим, что 1 м/c равен 3,6 км/ч. Значит, длина по­ез­да в мет­рах равна

Ответ: 900 м.

Пусть км/ч — ско­рость пер­во­го бегуна, , тогда км/ч — ско­рость вто­ро­го бегуна. Из усло­вия известно, что вто­рой бегун про­бе­жал круг за часа. При этом через час после стар­та пер­во­му бе­гу­ну оста­вал­ось 3 км до окон­ча­ния пер­во­го круга (расстояние в 3 км. — разность путей двух бегунов, пройденных ими за 1 ч.). Со­ста­вим уравнение:

Таким образом, ско­рость пер­во­го бе­гу­на равна 14 км/ч.

Ответ: 14 км/ч.

Пусть — рас­сто­я­ние между A и В, км/ч — ско­рость пер­во­го автомобилиста, , тогда км/ч — ско­рость вто­ро­го ав­то­мо­би­ли­ста на второй по­ло­ви­не пути.

Составим таблицу по данным задачи:

	Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
Первый автомобилист			S
Второй автомобилист (первая половина)
Второй автомобилист (вторая половина)

Время, за ко­то­рое оба автомобилиста про­еха­ли весь путь от A до B одинаково, следовательно, можно со­ста­вить уравнение:

По условию задачи скорость автомобиля не может быть отрицательной, следовательно, скорость равна 36 км/ч

Ответ: 36 км/ч.

Пусть — рас­сто­я­ние между A и В, км/ч — ско­рость пер­во­го автомобилиста, , тогда км/ч — ско­рость вто­ро­го ав­то­мо­би­ли­ста на второй по­ло­ви­не пути.

Составим таблицу по данным задачи:

	Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
Первый автомобилист			S
Второй автомобилист (первая половина)
Второй автомобилист (вторая половина)

Время, за ко­то­рое они про­еха­ли весь путь от A до B одинаково, следовательно, можно со­ста­вить уравнение:

По условию задачи скорость автомобиля не может быть отрицательной, следовательно, скорость равна 76 км/ч

Ответ: 76 км/ч.

Пусть — ско­рость мотоциклиста, — ско­рость велосипедиста. При­мем рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми за единицу. Мо­то­цик­лист и ве­ло­си­пе­дист встре­ти­лись через 22 минуты, то есть через часа, после выезда, по­это­му Мо­то­цик­лист при­был в B на 33 минуты раньше, чем ве­ло­си­пе­дист в А, от­ку­да По­лу­ча­ем си­сте­му уравнений:

Скорость мо­то­цик­ли­ста не может быть отрицательной, по­это­му ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста равна , а время, за­тра­чен­ное на весь путь равно

Ответ: 1,1.

Пусть км/ч — ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста на пути из А в В, , тогда км/ч — ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста из В в А.

Составим таблицу по данным задачи:

	Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
Путь из А в В			100
Путь из В в А			100

На путь туда и об­рат­но ве­ло­си­пе­лист за­тра­тил оди­на­ко­вое ко­ли­че­ство времени, при этом, сде­лав оста­нов­ку на 6 часов по пути из В в А, откуда:

Корень −25 не под­хо­дит по усло­вию задачи, следовательно, ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста на пути из А в В равна 10 км/ч.

Ответ: 10 км/ч.

Пусть скорость, с ко­то­рой ту­рист спускался, равна х км/час, тогда его ско­рость на подъёме равна х − 1 км/ч, длина спус­ка равна 3х км, длина подъёма равна 5(х − 1) км. По­сколь­ку весь путь равен 27 км, имеем: 3х + 5(х − 1) = 27, от­ку­да х = 4 км/ч.

Ответ: 4.

Обозначим ско­рость (в км/ч) ав­то­мо­би­ля за v, а время (в часах), за ко­то­рое мо­то­цикл про­ез­жа­ет от А до С за t.

Составим таблицу по данным задачи:

(на промежутке от А до С)	Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
Автомобиль
Мотоциклист	75

Тогда, так как мотоциклист вышел на  ч. позже, то имеем, от­ку­да  . По­сколь­ку весь путь от А до В ав­то­мо­биль пре­одо­лел за время  , получаем:

откуда  . Значит, рас­сто­я­ние от А до С равно   (км).

Ответ: 90 км.

Пусть ско­рость вто­ро­го ве­ло­си­пе­ди­ста равна тогда ско­рость пер­во­го ве­ло­си­пе­ди­ста равна .

Составим таблицу по данным задачи:

	Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
Первый велосипедист			180
Второй велосипедист			180

Так как первый прибыл к финишу на 3 ч. раньше второго, то можно составить следующее уравнение:

По усло­вию за­да­чи нам под­хо­дят толь­ко по­ло­жи­тель­ные корни, по­это­му ско­рость вто­ро­го ве­ло­си­пе­ди­ста равна , а первого -

Ответ: 20 км/ч.

Пусть ско­рость тре­тье­го ве­ло­си­пе­ди­ста равна v км/ч, а t ч— момент времени, когда он до­гнал вто­ро­го велосипедиста. На­ча­ло отсчёта вре­ме­ни — момент, когда первый ве­ло­си­пе­дист начал движение. Тогда к моменту времени t, когда тре­тий ве­ло­си­пе­дист до­го­нит второго, вто­рой ве­ло­си­пе­дист про­едет рас­сто­я­ние км, а тре­тий — рас­сто­я­ние км. Ана­ло­гич­но: к моменту времени когда тре­тий ве­ло­си­пе­дист до­го­нит первого, пер­вый ве­ло­си­пе­дист про­едет км, а тре­тий, поскольку он был в пути на два часа меньше, проедет км. Со­ста­вим си­сте­му уравнений:

Умножим пер­вое урав­не­ние на а вто­рое — на и вы­чтем пер­вое урав­не­ние из второго:

По усло­вию за­да­чи под­хо­дит толь­ко по­ло­жи­тель­ный корень, то есть Под­став­ляя t во вто­рое урав­не­ние, найдём искомую скорость:

Ответ: 25 км/ч.

Пусть км/ч — ско­рость пер­во­го бегуна, тогда км/ч — ско­рость вто­ро­го бегуна. Из усло­вия известно, что вто­рой бегун про­бе­жал круг за часа, при этом через час после стар­та пер­во­му бе­гу­ну оста­вал­ся 1 км до окон­ча­ния пер­во­го круга, со­ста­вим уравнение:

Таким образом, ско­рость пер­во­го бе­гу­на равна 14 км/ч.

Ответ: 14.

Второй че­ло­век придёт на опуш­ку через часа. За это время пер­вый пройдёт км, следовательно, до опуш­ки ему оста­нет­ся прой­ти км. Те­перь вто­рой пут­ник идёт нав­стре­чу пер­во­му и их встре­ча произойдёт через часа. За это время пер­вый че­ло­век успе­ет прой­ти ещё км. Таким образом, он пройдёт от точки от­прав­ле­ния км.

Ответ: 3,3.

Пусть км/ч — ско­рость пер­во­го автомобиля, , тогда км/ч — ско­рость вто­ро­го автомобиля.

Составим таблицу по данным задачи:

	Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
Первый автомобиль			420
Второй автомобиль			420

Пер­вый ав­то­мо­биль при­был к фи­ни­шу на 2 часа быст­рее второго, откуда:

Корень −60 не под­хо­дит по усло­вию задачи, следовательно, ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля равна 84 км/ч.

Ответ: 84 км/ч.

Пусть длина по­ез­да l м . Ско­рость по­ез­да от­но­си­тель­но пе­ше­ход равна 141-6=135 км/ч, или м/с. Следовательно, поезд про­ез­жа­ет мимо иду­ще­го в том же на­прав­ле­нии па­рал­лель­но путям пе­ше­хо­да за l : 37,5 секунд.

Составим и решим уравнение:

Ответ: 300 м.