Движение по прямой
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от А. Найдите скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шёл со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход, шедший из В, и сделал в пути получасовую остановку.
км/ч, 
. Тогда скорость пешехода, шедшего из пункта B, равна 
км/ч.
ч., а вышли пешеходы одновременно, можно составить следующее уравнение:
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 19 км, вышел пешеход. Через полчаса навстречу ему из пункта В вышел турист и встретил пешехода в 9 км от В. Турист шёл со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход. Найдите скорость пешехода, шедшего из А.
. Тогда скорость туриста равна 
км/ч. Составим таблицу по данным задачи:
Расстояние между городами А и В равно 375 км. Город С находится между городами А и В. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 1 час 30 минут следом за ним со скоростью 75 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С.
, 
, а время (в часах), за которое мотоцикл проезжает от А до С за 
, 
.
, откуда 
.
, получаем: 
(км).Расстояние между городами А и В равно 750 км. Из города А в город В со скоростью 50 км/ч выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 70 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся?
. 
Расстояние между городами А и В равно 490 км. Из города А в город В со скоростью 55 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 90 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся?
Железнодорожный состав длиной в 1 км прошёл бы мимо столба за 1 мин., а через туннель (от входа локомотива до выхода последнего вагона) при той же скорости — за 3 мин. Какова длина туннеля (в км)?
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 13 км, вышел пешеход. Одновременно с ним из В в А выехал велосипедист. Велосипедист ехал со скоростью, на 11 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость пешехода, если известно, что они встретились в 8 км от пункта В.
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 27 км, вышел турист. Через полчаса навстречу ему из пункта В вышел пешеход и встретил туриста в 12 км от А. Найдите скорость туриста, если известно, что она была на 2 км/ч меньше скорости пешехода.
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 34 км, выехал велосипедист. Одновременно с ним из В в А вышел пешеход. Велосипедист ехал со скоростью, на 8 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что они встретились в 10 км от пункта В.
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 19 км, вышел пешеход. Через полчаса навстречу ему из пункта В вышел турист и встретил пешехода в 9 км от В. Турист шёл со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход. Найдите скорость пешехода, шедшего из А.
м/с. Следовательно, поезд проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям пешехода за l : 
секунд. 
; 
.
км/ч, или 
м/c. Следовательно, поезд проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям пешехода за l: 
секунд. 
; 
. Длина поезда составляет 650 м.Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 30 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 144 км, скорость первого велосипедиста равна 24 км/ч, скорость второго — 28 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
. Всё остальное время они одновременно находились в пути, значит, второй велосипедист за это время проехал 
Таким образом, суммарно он проехал 84 км.Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на
, 
Составим таблицу по данным задачи:
Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 18 км/ч. Через час после него со скоростью
км, а третий — расстояние 
км. Аналогично: к моменту времени 
когда третий велосипедист догонит первого, первый велосипедист проедет 
км, а третий, поскольку он был в пути на два часа меньше, проедет 
км. Составим систему уравнений:
а второе — на 
и вычтем первое уравнение из второго:
Подставляя t во второе уравнение, найдём искомую скорость: 
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 11 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 66 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 40 км/ч.
— расстояние между A и В, 
, тогда 
км/ч — скорость второго автомобилиста на первой половине пути.
Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 40 минут раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 15 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?
— скорость мотоциклиста, 
— скорость велосипедиста. Примем расстояние между городами за единицу. Мотоциклист и велосипедист встретились через 15 минут, то есть через 
часа, после выезда, поэтому 
Мотоциклист прибыл в B на 40 минут, то есть на 
ч., раньше, чем велосипедист в А, откуда 
Получаем систему уравнений:
Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 48 минут раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 18 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?
часа, после выезда, поэтому 
Мотоциклист прибыл в B на 48 минут раньше, чем велосипедист в А, откуда 
Получаем систему уравнений:
, а время, затраченное на весь путь равно 1,2 ч.Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 36 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 82 км, скорость первого велосипедиста равна 28 км/ч, скорость второго — 10 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
км — расстояние, которое проехал второй велосипедист до места встречи. 
ч., составим уравнение:
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 20 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 8 км/ч меньше скорости второго.
часа. При этом через час после старта первому бегуну оставался 
Расстояние между городами А и В равно 120 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 90 минут следом за ним со скоростью 100 км/ч выехал мотоциклист. Мотоциклист догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он проехал половину пути из С в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С.
ч. позже, то 
.
км.
ч. За это же время мотоцикл проедет половину пути от C до A, а автомобиль доедет до B. 
За это время он со скоростью v проедет 120 км. Получим уравнение:
Тогда на дорогу до города С мотоциклист затратит 
час, а поскольку его скорость равна 100 км/ч, расстояние до C равно 100 км.
часов, а вторую — за 
часов. Средняя скорость автомобиля равна:
, тогда 
км/ч — скорость второго автомобиля.
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 60 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 10 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.
Дорога между пунктами A и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 14 км. Турист прошёл путь из А в В за 4 часа, из которых спуск занял 2 часа. С какой скоростью турист шёл на спуске, если его скорость на подъёме меньше его скорости на спуске на 3 км/ч?
Два человека одновременно отправляются из одного и того же места по одной дороге на прогулку до опушки леса, находящейся в 4 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,7 км/ч, а другой — со скоростью 4,5 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?
часа. За это время первый пройдёт 
км, следовательно, до опушки ему останется пройти 4 − 2,4 = 1,6 км. Теперь второй путник идёт навстречу первому и их встреча произойдёт через 
часа (7,2 км/ч — скорость сближения двух людей на обратном пути). За это время первый человек успеет пройти ещё 
км. Таким образом, он пройдёт от точки отправления 2,4 + 0,6 = 3 км.
получаем:
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 3 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 9 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 6 км/ч меньше скорости второго.
км/ч — скорость второго бегуна. Из условия известно, что второй бегун пробежал круг за 
часа. При этом через час после старта первому бегуну оставалось 
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на 9 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.
км/ч — скорость второго автомобилиста на второй половине пути.
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 57 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на 38 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.
км/ч — скорость второго автомобилиста на второй половине пути.
часа, после выезда, поэтому 
Мотоциклист прибыл в B на 33 минуты раньше, чем велосипедист в А, откуда 
Получаем систему уравнений:
, а время, затраченное на весь путь равно 
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 100 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 15 км/ч. По пути он сделал остановку на 6 часов, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.
км/ч — скорость велосипедиста из В в А.
Дорога между пунктами A и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 27 км. Турист прошёл путь из А в В за 8 часов, из которых спуск занял 3 часа. С какой скоростью турист шёл на спуске, если его скорость на подъёме меньше его скорости на спуске на 1 км/ч?
Расстояние между городами А и В равно 120 км. Город С находится между городами А и В. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 36 минут следом за ним со скоростью 75 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он проехал половину пути из C в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С.
, откуда 
. Поскольку весь путь от А до В автомобиль преодолел за время 
, получаем: 
, 
. Значит, расстояние от А до С равно 
(км).Два велосипедиста одновременно отправляются в 180-километровый пробег. Первый едет со скоростью на
тогда скорость первого велосипедиста равна 
.
, а первого - 
Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 21 км/ч. Через час после него со скоростью
км, а третий — расстояние 
когда третий велосипедист догонит первого, первый велосипедист проедет 
км, а третий, поскольку он был в пути на два часа меньше, проедет 
км. Составим систему уравнений:
а второе — на 
Подставляя t во второе уравнение, найдём искомую скорость: 
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 15 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 6 км/ч меньше скорости второго.
часа, при этом через час после старта первому бегуну оставался 
Два человека одновременно отправляются из одного и того же места по одной дороге на прогулку до опушки леса, находящейся в 3,7 км от места отправления. Один идёт со скоростью 3,3 км/ч, а другой — со скоростью 4,1 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?
часа. За это время первый пройдёт 
км, следовательно, до опушки ему останется пройти 
км. Теперь второй путник идёт навстречу первому и их встреча произойдёт через 
часа. За это время первый человек успеет пройти ещё 
км. Таким образом, он пройдёт от точки отправления 
км.
, тогда 
км/ч — скорость второго автомобиля. 
м/с. Следовательно, поезд проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям пешехода за l : 37,5 секунд. 
; 
.Пройти тестирование по этим заданиям
от куда 8 часов?))
Гость, это суммарное время движения автомобиля, выехавшего из пункта А.