Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP = 15, CP = 6, DP = 10. Найдите AP.
Решение.
Так как хорды AC и BD пересекаются в точке P, по свойству хорд: значит
Ответ: 25.
Приведем другое решение:
Вписанные углы ABD и ACD опираются на одну и ту же дугу AD, значит, они равны. Углы BPA и CPD равны как вертикальные. Тогда треугольники BPA и CPD подобны по двум углам. В подобных треугольниках соответственные стороны пропорциональны