Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы. Прямоугольный треугольник
i
Катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.
Решение.
Пусть катеты имеют длины a и b, а гипотенуза — длину Пусть длина высоты, проведенной к гипотенузе равна Найдем длину гипотенузы по теореме Пифагора:
Площадь прямоугольного треугольника может быть найдена как половина произведения катетов или как половина произведения высоты, проведенной к гипотенузе на гипотенузу:
Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы. Прямоугольный треугольник
i
Катеты прямоугольного треугольника равны 21 и 72. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.
Решение.
Пусть катеты имеют длины a и b, а гипотенуза — длину Пусть длина высоты, проведенной к гипотенузе равна Найдем длину гипотенузы по теореме Пифагора:
Площадь прямоугольного треугольника может быть найдена как половина произведения катетов или как половина произведения высоты, проведенной к гипотенузе на гипотенузу:
Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы. Прямоугольный треугольник
i
Катеты прямоугольного треугольника равны 60 и 80. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.
Решение.
По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов следовательно:
Площадь прямоугольного треугольника может быть найдена как половина произведения катетов или как половина произведения высоты, проведенной к гипотенузе на гипотенузу: