Для объ­ек­тов, ука­зан­ных в таб­ли­це, опре­де­ли­те, ка­ки­ми циф­ра­ми они обо­зна­че­ны на плане. За­пол­ни­те таб­ли­цу, в ответ за­пи­ши­те по­сле­до­ва­тель­ность че­ты­рех цифр.

Тро­туар­ная плит­ка про­да­ет­ся в упа­ков­ках по 45 штук. Сколь­ко упа­ко­вок плит­ки по­на­до­би­лось, чтобы вы­ло­жить пло­щад­ку перед га­ра­жом?

Най­ди­те пло­щадь, ко­то­рую за­ни­ма­ет одна клум­ба. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

Во сколь­ко раз пло­щадь бас­сей­на боль­ше пло­ща­ди бе­сед­ки?

Хо­зя­ин участ­ка хочет об­но­вить газон к но­во­му дач­но­му се­зо­ну. Для этого он пла­ни­ру­ет ку­пить се­ме­на га­зон­ной травы у од­но­го из по­став­щи­ков. Цена одной упа­ков­ки семян, ее масса и ре­ко­мен­ду­е­мый рас­ход ука­за­ны в таб­ли­це.

Тер­ри­то­рию, за­ня­тую бас­сей­ном и бе­сед­кой, за­се­вать не пред­по­ла­га­ет­ся. Клум­бы пла­ни­ру­ет­ся убрать и на их месте тоже за­се­ять га­зон­ную траву. Число π возь­ми­те рав­ным 3. Во сколь­ко руб­лей обой­дет­ся наи­бо­лее де­ше­вый ва­ри­ант?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

Зна­че­ние ка­ко­го из дан­ных вы­ра­же­ний по­ло­жи­тель­но, если из­вест­но, что x > 0, y < 0?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  xy

2)  (x − y)y

3)  (y − x)y

4)  (y − x)x

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Ре­ши­те урав­не­ние

В груп­пе из 20 рос­сий­ских ту­ри­стов не­сколь­ко че­ло­век вла­де­ют ино­стран­ны­ми язы­ка­ми. Из них пя­те­ро го­во­рят толь­ко по-ан­глий­ски, трое толь­ко по-фран­цуз­ски, двое по-фран­цуз­ски и по-ан­глий­ски. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный ту­рист го­во­рит по-фран­цуз­ски?

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида y  =  ax² + bx + c. Для каж­до­го гра­фи­ка ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щие ему зна­че­ния ко­эф­фи­ци­ен­та a и дис­кри­ми­нан­та D.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Закон Ку­ло­на можно за­пи­сать в виде где F  — сила вза­и­мо­дей­ствия за­ря­дов (в нью­то­нах), и   — ве­ли­чи­ны за­ря­дов (в ку­ло­нах), k  — ко­эф­фи­ци­ент про­пор­ци­о­наль­но­сти (в Н·м²/Кл² ), а r  — рас­сто­я­ние между за­ря­да­ми (в мет­рах). Поль­зу­ясь фор­му­лой, най­ди­те ве­ли­чи­ну за­ря­да (в ку­ло­нах), если Н·м²/Кл², Кл, м, а Н.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний. В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Поезд начал дви­же­ние от стан­ции. За первую се­кун­ду со­став сдви­нул­ся на 0,6 м, а за каж­дую сле­ду­ю­щую се­кун­ду он про­хо­дил на 0,1 м боль­ше, чем за преды­ду­щую. Сколь­ко мет­ров со­став про­шел за пер­вые 7 се­кунд дви­же­ния?

В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на бис­сек­три­са AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Най­ди­те угол ACB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Из точки А про­ве­де­ны две ка­са­тель­ные к окруж­но­сти с цен­тром в точке О. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если угол между ка­са­тель­ны­ми равен 60°, а рас­сто­я­ние от точки А до точки О равно 8.

Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка, если его пе­ри­метр равен 44 и одна сто­ро­на на 2 боль­ше дру­гой.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1×1 изоб­ра­жен ромб. Най­ди­те пло­щадь этого ромба.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1)  Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы со­став­ля­ют в сумме 90°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

2)  Если угол равен 60°, то смеж­ный с ним равен 120°.

3)  Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние од­но­сто­рон­ние углы равны 70° и 110°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

4)  Через любые три точки про­хо­дит не более одной пря­мой.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ре­ши­те урав­не­ние:  

Из двух го­ро­дов од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу от­пра­ви­лись два ве­ло­си­пе­ди­ста. Про­ехав не­ко­то­рую часть пути, пер­вый ве­ло­си­пе­дист сде­лал оста­нов­ку на 30 минут, а затем про­дол­жил дви­же­ние до встре­чи со вто­рым ве­ло­си­пе­ди­стом. Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми со­став­ля­ет 144 км, ско­рость пер­во­го ве­ло­си­пе­ди­ста равна 24 км/ч, ско­рость вто­ро­го  — 28 км/ч. Опре­де­ли­те рас­сто­я­ние от го­ро­да, из ко­то­ро­го вы­ехал вто­рой ве­ло­си­пе­дист, до места встре­чи.

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая имеет с гра­фи­ком ровно три общие точки.

Точка H яв­ля­ет­ся ос­но­ва­ни­ем вы­со­ты BH, про­ве­ден­ной из вер­ши­ны пря­мо­го угла B пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC. Окруж­ность с диа­мет­ром BH пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны AB и CB в точ­ках P и K со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те BH, если PK  =  14.

Точка E  — се­ре­ди­на бо­ко­вой сто­ро­ны AB тра­пе­ции ABCD. До­ка­жи­те, что пло­щадь тре­уголь­ни­ка ECD равна по­ло­ви­не пло­ща­ди тра­пе­ции.

Бо­ко­вые сто­ро­ны AB и CD тра­пе­ции ABCD равны со­от­вет­ствен­но 20 и 25, а ос­но­ва­ние BC равно 5. Бис­сек­три­са угла ADC про­хо­дит через се­ре­ди­ну сто­ро­ны AB. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.