Для объ­ек­тов, ука­зан­ных в таб­ли­це, опре­де­ли­те, ка­ки­ми циф­ра­ми они обо­зна­че­ны на плане. За­пол­ни­те таб­ли­цу, в бланк пе­ре­не­си­те по­сле­до­ва­тель­ность че­ты­рех цифр без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Пар­кет­ная доска раз­ме­ром 20 см на 40 см про­да­ет­ся в упа­ков­ках по 8 штук. Сколь­ко упа­ко­вок пар­кет­ной доски по­на­до­би­лось, чтобы вы­ло­жить пол в ко­ри­до­ре?

Най­ди­те пло­щадь боль­шей лод­жии. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

На сколь­ко про­цен­тов пло­щадь кухни боль­ше пло­ща­ди лод­жии, при­мы­ка­ю­щей к кухне?

В квар­ти­ре пла­ни­ру­ет­ся под­клю­чить ин­тер­нет. Пред­по­ла­га­ет­ся, что тра­фик со­ста­вит 850 Мб в месяц, и ис­хо­дя из этого вы­би­ра­ет­ся наи­бо­лее де­ше­вый ва­ри­ант. Ин­тер­нет–про­вай­дер пред­ла­га­ет три та­риф­ных плана.

Сколь­ко руб­лей нужно будет за­пла­тить за ин­тер­нет за месяц, если тра­фик дей­стви­тель­но будет равен 850 Мб?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Между ка­ки­ми чис­ла­ми за­клю­че­но число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при a  =  3.

Ре­ши­те урав­не­ние Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в ответ за­пи­ши­те мень­ший из кор­ней.

В лыж­ных гон­ках участ­ву­ют 13 спортс­ме­нов из Рос­сии, 2 спортс­ме­на из Нор­ве­гии и 5 спортс­ме­нов из Шве­ции. По­ря­док, в ко­то­ром спортс­ме­ны стар­ту­ют, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пер­вым будет стар­то­вать спортс­мен из Рос­сии.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми.

ФУНК­ЦИИ

1)  

2)  

3)  

ГРА­ФИ­КИ

А)

Б)

В)

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

В фирме «Род­ник» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле где n  — число колец, уста­нов­лен­ных в ко­лод­це. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 6 колец. Ответ дайте в руб­лях.

Ука­жи­те ре­ше­ние не­ра­вен­ства

1)

2)

3)

4)

В ам­фи­те­ат­ре 12 рядов. В пер­вом ряду 18 мест, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 2 места боль­ше, чем в преды­ду­щем. Сколь­ко всего мест в ам­фи­те­ат­ре?

В тре­уголь­ни­ке два угла равны 31° и 94°. Най­ди­те его тре­тий угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та, опи­сан­но­го около окруж­но­сти ра­ди­у­са 14.

Диа­го­на­ли AC и BD па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O, AC  =  12, BD  =  20, AB  =  7. Най­ди­те DO.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1х1 изоб­ра­жен пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник. Най­ди­те длину его боль­ше­го ка­те­та.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1.  Все­гда один из двух смеж­ных углов ост­рый, а дру­гой тупой.

2.  Пло­щадь квад­ра­та равна про­из­ве­де­нию двух его смеж­ных сто­рон.

3.  Все хорды одной окруж­но­сти равны между собой.

В ответ за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний

Пер­вый ра­бо­чий за час де­ла­ет на 6 де­та­лей боль­ше, чем вто­рой, и вы­пол­ня­ет заказ, со­сто­я­щий из 140 де­та­лей, на 3 часа быст­рее, чем вто­рой ра­бо­чий, вы­пол­ня­ю­щий такой же заказ. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет пер­вый ра­бо­чий?

По­строй­те гра­фик функ­ции

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая y  =  m имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку.

Бис­сек­три­сы углов A и B при бо­ко­вой сто­ро­не AB тра­пе­ции ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке F. Най­ди­те AB, если AF  =  16, BF  =  12.

В ост­ро­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­ны вы­со­ты AA₁ и CC₁. До­ка­жи­те, что углы CC₁A₁ и CAA₁ равны.

Точки и лежат на сто­ро­не AC тре­уголь­ни­ка ABC на рас­сто­я­ни­ях со­от­вет­ствен­но 18 и 22 от вер­ши­ны Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, про­хо­дя­щей через точки и и ка­са­ю­щей­ся луча AB, если