Для объ­ек­тов, ука­зан­ных в таб­ли­це, опре­де­ли­те, ка­ки­ми циф­ра­ми они обо­зна­че­ны на схеме. За­пол­ни­те таб­ли­цу, в ответ за­пи­ши­те по­сле­до­ва­тель­ность че­ты­рех цифр.

Стены ма­га­зи­на «Про­дук­ты» по всему пе­ри­мет­ру сна­ру­жи за­мо­сти­ли де­ко­ра­тив­ной пла­сти­ко­вой плит­кой, ко­то­рая про­да­ет­ся в упа­ков­ках. Одной упа­ков­ки хва­та­ет на 7 м². Сколь­ко упа­ко­вок по­тре­бо­ва­лось ку­пить, если вы­со­та стен равна 4 м, а пло­щадь двери со­став­ля­ет 8 м² (дверь не по­кры­ва­ет­ся пла­сти­ко­вой плит­кой)?

Най­ди­те пло­щадь земли (в м²), ко­то­рую за­ни­ма­ет ма­га­зин жен­ской одеж­ды.

Между вы­де­лен­ны­ми на плане точ­ка­ми не­об­хо­ди­мо про­ло­жить ин­тер­нет‐ка­бель (по по­тол­ку). Опре­де­ли­те наи­мень­шую воз­мож­ную длину ка­бе­ля (в мет­рах).

Вла­де­лец ма­га­зи­на муж­ской одеж­ды хочет за­нять­ся про­дви­же­ни­ем брен­да ма­га­зи­на. В ре­клам­ном агент­стве пред­ло­жи­ли три ва­ри­ан­та ре­кла­мы (см. таб­ли­цу).

Вла­де­лец вы­брал один вид ре­кла­мы, самый вы­год­ный по ито­гам трех ме­ся­цев. Какую при­быль (в тыс. руб.) при­не­сет этот вид ре­кла­мы за три ме­ся­ца?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Из­вест­но, что Вы­бе­ри­те наи­боль­шее из чисел.

1)  

2)  

3)  

4)  

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те корни урав­не­ния

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Из­вест­но, что в не­ко­то­ром ре­ги­о­не ве­ро­ят­ность того, что ро­див­ший­ся мла­де­нец ока­жет­ся маль­чи­ком, равна 0,512. В 2010 г. в этом ре­ги­о­не на 1000 ро­див­ших­ся мла­ден­цев в сред­нем при­ш­лось 477 де­во­чек. На сколь­ко ча­сто­та рож­де­ния де­во­чек в 2010 г. в этом ре­ги­о­не от­ли­ча­лась от ве­ро­ят­но­сти этого со­бы­тия?

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида y  =  kx + b. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и зна­ка­ми ко­эф­фи­ци­ен­тов k и b.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Из за­ко­на все­мир­но­го тя­го­те­ния вы­ра­зи­те массу m и най­ди­те ее ве­ли­чи­ну (в ки­ло­грам­мах), если и гра­ви­та­ци­он­ная по­сто­ян­ная

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  [−0,4; +∞)

2)  (−∞; −2]

3)  [−2; +∞)

4)  (−∞; −0,4]

Васе надо ре­шить 434 за­да­чи. Еже­днев­но он ре­ша­ет на одно и то же ко­ли­че­ство задач боль­ше по срав­не­нию с преды­ду­щим днем. Из­вест­но, что за пер­вый день Вася решил 5 задач. Опре­де­ли­те, сколь­ко задач решил Вася в по­след­ний день, если со всеми за­да­ча­ми он спра­вил­ся за 14 дней.

Точка D на сто­ро­не AB тре­уголь­ни­ка ABC вы­бра­на так, что AD  =  AC. Из­вест­но, что ∠CAB  =  80° и ∠ACB=59∘. Най­ди­те угол DCB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC, лежит на сто­ро­не AB. Ра­ди­ус окруж­но­сти равен 6,5. Най­ди­те AC, если BC  =  12.

Сто­ро­на тре­уголь­ни­ка равна 10, а про­ве­ден­ная к этой сто­ро­не вы­со­та равна 5. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1x1 изоб­ра­же­на фи­гу­ра. Най­ди­те ее пло­щадь.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1)  Если две сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны двум сто­ро­нам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

2)  Сред­няя линия тра­пе­ции па­рал­лель­на ее ос­но­ва­ни­ям.

3)  Длина ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка мень­ше суммы длин его ка­те­тов.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств 

Из А в В од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ли­ста. Пер­вый про­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью весь путь. Вто­рой про­ехал первую по­ло­ви­ну пути со ско­ро­стью 30 км/ч, а вто­рую по­ло­ви­ну пути про­ехал со ско­ро­стью, боль­шей ско­ро­сти пер­во­го на 9 км/ч, в ре­зуль­та­те чего при­был в В од­но­вре­мен­но с пер­вым ав­то­мо­би­ли­стом. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ли­ста.

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние вы­ра­же­ния и зна­че­ния x и y, при ко­то­рых оно до­сти­га­ет­ся 

В тре­уголь­ни­ке АВС углы А и С равны 20° и 60° со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те угол между вы­со­той ВН и бис­сек­три­сой BD.

Два квад­ра­та имеют общую вер­ши­ну. До­ка­жи­те, что от­ме­чен­ные на ри­сун­ке от­рез­ки AB и CE равны.

Окруж­ность про­хо­дит через вер­ши­ны A и C тре­уголь­ни­ка ABC и пе­ре­се­ка­ет его сто­ро­ны AB и BC в точ­ках K и E со­от­вет­ствен­но. От­рез­ки AE и CK пер­пен­ди­ку­ляр­ны. Най­ди­те если