СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 26 № 311581

Окружность проходит через вершины    и    треугольника    и пересекает его стороны    и    в точках    и    соответственно. Отрезки    и    перпендикулярны. Найдите  , если   = 20°.

Решение.

Из    имеет   = 90° − 20° = 70°, тогда   = 180° − 70° = 110°. Далее  , так как они опираются на одну дугу окружности: следовательно,  . В четырёхугольнике    имеем   = 360° − 90° − 2 · 110° = 50°.


Ответ: 50°.

Источник: ГИА-2013. Математика. Тренировочная работа №1 (3 вар.)
Раздел кодификатора ФИПИ: Углы в окружностях