Для объ­ек­тов, ука­зан­ных в таб­ли­це, опре­де­ли­те, ка­ки­ми циф­ра­ми они обо­зна­че­ны на схеме. За­пол­ни­те таб­ли­цу, в ответ за­пи­ши­те по­сле­до­ва­тель­ность че­ты­рех цифр.

Тро­туар­ная плит­ка про­да­ет­ся в упа­ков­ках по 10 штук. Сколь­ко упа­ко­вок плит­ки по­на­до­би­лось ку­пить, чтобы вы­ло­жить все до­рож­ки и пло­щад­ку между сце­ной и фон­та­ном?

Най­ди­те пло­щадь (в м²), ко­то­рую за­ни­ма­ет бад­мин­тон­ная пло­щад­ка.

Дет­скую пло­щад­ку пла­ни­ру­ет­ся ого­ро­дить за­бор­чи­ком. Най­ди­те длину этого за­бор­чи­ка в мет­рах.

Для остек­ле­ния вит­рин кафе «Пол­дник» тре­бу­ет­ся за­ка­зать 30 оди­на­ко­вых сте­кол в одной из трех фирм. Пло­щадь каж­до­го стек­ла 0,7 м². В таб­ли­це при­ве­де­ны цены на стек­ло и на резку стек­ла. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить самый де­ше­вый заказ?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния:

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a, b и c.

Какая из раз­но­стей a − b, a − c, c − b по­ло­жи­тель­на?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  a − b

2)  a − c

3)  c − b

4)  ни одна из них

Упро­сти­те вы­ра­же­ние и най­ди­те его зна­че­ние при x  =  18 и y  =  7,5. В от­ве­те за­пи­ши­те най­ден­ное зна­че­ние.

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В мешке со­дер­жат­ся же­то­ны с но­ме­ра­ми от 5 до 54 вклю­чи­тель­но. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность, того, что из­вле­чен­ный на­у­гад из мешка жетон со­дер­жит дву­знач­ное число?

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми.

ФУНК­ЦИИ

А)

Б)

В)

ГРА­ФИ­КИ

1)		2)
3)		4)

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Закон все­мир­но­го тя­го­те­ния можно за­пи­сать в виде где F  — сила при­тя­же­ния между те­ла­ми (в нью­то­нах), и   — массы тел (в ки­ло­грам­мах), r  — рас­сто­я­ние между цен­тра­ми масс (в мет­рах), а   — гра­ви­та­ци­он­ная по­сто­ян­ная, рав­ная 6,67 · 10⁻¹¹ H·м²/кг². Поль­зу­ясь фор­му­лой, най­ди­те массу тела (в ки­ло­грам­мах), если Н, кг, а м.

На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Гру­зо­вик пе­ре­во­зит пар­тию щебня мас­сой 210 тонн, еже­днев­но уве­ли­чи­вая норму пе­ре­воз­ки на одно и то же число тонн. Из­вест­но, что за пер­вый день было пе­ре­ве­зе­но 2 тонны щебня. Опре­де­ли­те, сколь­ко тонн щебня было пе­ре­ве­зе­но за де­вя­тый день, если вся ра­бо­та была вы­пол­не­на за 14 дней.

Сумма двух углов рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равна 140°. Най­ди­те боль­ший угол тра­пе­ции. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Сто­ро­на AC тре­уголь­ни­ка ABC со­дер­жит центр опи­сан­ной около него окруж­но­сти. Най­ди­те если Ответ дайте в гра­ду­сах.

Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1х1 изоб­ра­жен па­рал­ле­ло­грамм. Най­ди­те его пло­щадь.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1)  Все углы ромба равны.

2)  Если сто­ро­ны од­но­го че­ты­рех­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны сто­ро­нам дру­го­го че­ты­рех­уголь­ни­ка, то такие че­ты­рех­уголь­ни­ки равны.

3)  Через любую точку, ле­жа­щую вне окруж­но­сти, можно про­ве­сти две ка­са­тель­ные к этой окруж­но­сти.

В ответ за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Из А в В од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ли­ста. Пер­вый про­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью весь путь. Вто­рой про­ехал первую по­ло­ви­ну пути со ско­ро­стью, мень­шей ско­ро­сти пер­во­го ав­то­мо­би­ли­ста на 11 км/ч, а вто­рую по­ло­ви­ну пути про­ехал со ско­ро­стью 66 км/ч, в ре­зуль­та­те чего при­был в В од­но­вре­мен­но с пер­вым ав­то­мо­би­ли­стом. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ли­ста, если из­вест­но, что она боль­ше 40 км/ч.

По­строй­те гра­фик функ­ции  и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра c пря­мая имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол равен 72°, угол C равен 63°, Най­ди­те ра­ди­ус опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти.

Се­ре­ди­ны сто­рон па­рал­ле­ло­грам­ма яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми ромба. До­ка­жи­те, что дан­ный па­рал­ле­ло­грамм  — пря­мо­уголь­ник.

Три окруж­но­сти, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 2, 3 и 10, по­пар­но ка­са­ют­ся внеш­ним об­ра­зом. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в тре­уголь­ник, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся цен­тры этих трех окруж­но­стей.