Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 323436

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что треугольник со сторонами 24, 32 и 40 подобен египетскому треугольнику со сторонами 3, 4, 5 с коэффициентом 8. Следовательно, этот треугольник прямоугольный, а отрезок длины 24 — высота изображенного на рисунке треугольника. Тогда его площадь можно найти как половину произведения основания на высоту:

 

S= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 ah= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 умножить на (32 плюс 10) умножить на 24=504.

Ответ: 504.

Раздел кодификатора ФИПИ: 5.1 Планиметрия. Нахождение геометрических величин.