Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 341673
i

Сто­ро­на AC тре­уголь­ни­ка ABC со­дер­жит центр опи­сан­ной около него окруж­но­сти. Най­ди­те \angle C, если \angle A = 75 гра­ду­сов. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как AC  — диа­метр окруж­но­сти, то дуга AC равна сумме дуг AB и BC и равна 180°. А так как углы ACB и BAC  — впи­сан­ные и опи­ра­ют­ся на эти дуги, то их сумма равна  дробь: чис­ли­тель: 180 гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , а зна­чит, \angle C=90 гра­ду­сов минус \angle A=90 минус 75=15 гра­ду­сов.

 

Ответ: 15.

Раздел кодификатора ФИПИ: 7.4 Окруж­ность и круг