Для объ­ек­тов, ука­зан­ных в таб­ли­це, опре­де­ли­те, ка­ки­ми циф­ра­ми они обо­зна­че­ны на схеме. За­пол­ни­те таб­ли­цу, в ответ за­пи­ши­те по­сле­до­ва­тель­ность че­ты­рех цифр.

Дет­скую пло­щад­ку ре­ши­ли по­крыть ре­зи­но­вой плит­кой раз­ме­ром 1 м × 1 м каж­дая. Плит­ка про­да­ет­ся упа­ков­ка­ми по 16 штук. Какое ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство упа­ко­вок плит­ки не­об­хо­ди­мо при­об­ре­сти?

Най­ди­те сум­мар­ную пло­щадь, ко­то­рую за­ни­ма­ют ма­га­зин и фит­нес-центр. Ответ дайте в м².

По пе­ри­мет­ру дет­ской пло­щад­ки пла­ни­ру­ет­ся по­ста­вить забор. Най­ди­те его длину (в мет­рах).

Фирма вы­би­ра­ет место для стро­и­тель­ства го­сти­ни­цы: в цен­тре го­ро­да или на его окра­и­не. Сто­и­мость про­клад­ки 1 метра ком­му­ни­ка­ций равна 5500 руб­лей. В го­сти­ни­це пла­ни­ру­ет­ся сда­вать 500 но­ме­ров. Сто­и­мость земли, цена стро­и­тель­ства го­сти­ни­цы и сред­няя сто­и­мость но­ме­ра даны в таб­ли­це.

Об­ду­мав оба ва­ри­ан­та, ком­па­ния вы­бра­ла ме­стом для стро­и­тель­ства центр го­ро­да. Через сколь­ко суток после на­ча­ла сдачи но­ме­ров (при усло­вии пол­ной за­груз­ки го­сти­ни­цы) более вы­со­кая сто­и­мость но­ме­ров ком­пен­си­ру­ет раз­ность в сто­и­мо­сти земли, стро­и­тель­ства и про­кла­ды­ва­ния ком­му­ни­ка­ций?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число a.

Най­ди­те наи­мень­шее из чисел a², a³, a⁴.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  a²

2)  a³

3)  a⁴

4)  не хва­та­ет дан­ных для от­ве­та

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Фирма «Вспыш­ка» из­го­тав­ли­ва­ет фо­на­ри­ки. Ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный фо­на­рик из пар­тии бра­ко­ван­ный, равна 0,02. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что два слу­чай­но вы­бран­ных из одной пар­тии фо­на­ри­ка ока­жут­ся не­бра­ко­ван­ны­ми?

Най­ди­те зна­че­ние k по гра­фи­ку функ­ции изоб­ра­жен­но­му на ри­сун­ке.

Длину бис­сек­три­сы тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ной к сто­ро­не a, можно вы­чис­лить по фор­му­ле  Вы­чис­ли­те  если 

Ука­жи­те ре­ше­ние не­ра­вен­ства

Бак­те­рия, попав в живой ор­га­низм, к концу 20-й ми­ну­ты де­лит­ся на две бак­те­рии, каж­дая из них к концу сле­ду­ю­щих 20 минут де­лит­ся опять на две и т. д. Сколь­ко бак­те­рий ока­жет­ся в ор­га­низ­ме через 4 часа, если по ис­те­че­нии чет­вер­то­го часа в ор­га­низм из окру­жа­ю­щей среды по­па­ла еще одна бак­те­рия?

Диа­го­наль пря­мо­уголь­ни­ка об­ра­зу­ет угол 51° с одной из его сто­рон. Най­ди­те ост­рый угол между диа­го­на­ля­ми этого пря­мо­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Тре­уголь­ник ABC впи­сан в окруж­ность с цен­тром в точке O. Най­ди­те гра­дус­ную меру угла C тре­уголь­ни­ка ABC, если угол AOB равен 48°.

В пря­мо­уголь­ни­ке одна сто­ро­на равна 10, дру­гая сто­ро­на равна 12. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1×1 изоб­ра­жен тре­уголь­ник. Най­ди­те его пло­щадь.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1)  Диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма равны.

2)  Пло­щадь ромба равна про­из­ве­де­нию его сто­ро­ны на вы­со­ту, про­ве­ден­ную к этой сто­ро­не.

3)  Если две сто­ро­ны и угол од­но­го тре­уголь­ни­ка равны со­от­вет­ствен­но двум сто­ро­нам и углу дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний:  

Пер­вые 5 часов ав­то­мо­биль ехал со ско­ро­стью 60 км/ч, сле­ду­ю­щие 3 часа  — со ско­ро­стью 100 км/ч, а по­след­ние 4 часа  — со ско­ро­стью 75 км/ч. Най­ди­те сред­нюю ско­рость ав­то­мо­би­ля на про­тя­же­нии всего пути.

Най­ди­те все зна­че­ния a, при ко­то­рых не­ра­вен­ство не имеет ре­ше­ний.

Ме­ди­а­ны тре­уголь­ни­ка ABC пе­ре­се­ка­ют­ся в точке M. Най­ди­те длину ме­ди­а­ны, про­ве­ден­ной к сто­ро­не BC, если угол BAC равен 47°, угол BMC равен 133°,

Внут­ри па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD вы­бра­ли про­из­воль­ную точку E. До­ка­жи­те, что сумма пло­ща­дей тре­уголь­ни­ков BEC и AED равна по­ло­ви­не пло­ща­ди па­рал­ле­ло­грам­ма.

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC катет AC равен 8, катет BC равен 15. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, ко­то­рая про­хо­дит через концы ги­по­те­ну­зы тре­уголь­ни­ка и ка­са­ет­ся пря­мой BC.