Для объ­ек­тов, ука­зан­ных в таб­ли­це, опре­де­ли­те, ка­ки­ми циф­ра­ми они обо­зна­че­ны на схеме. За­пол­ни­те таб­ли­цу, в ответ за­пи­ши­те по­сле­до­ва­тель­ность че­ты­рех цифр.

Крас­ка про­да­ет­ся в бан­ках по 2 л. Сколь­ко банок крас­ки тре­бу­ет­ся ку­пить, чтобы по­кра­сить по­то­лок в ван­ной ком­на­те и сан­уз­ле?

Най­ди­те пло­щадь, ко­то­рую за­ни­ма­ют кухня и бал­кон. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

Най­ди­те рас­сто­я­ние между про­ти­во­по­лож­ны­ми уг­ла­ми (диа­го­наль) ван­ной ком­на­ты в мет­рах.

Хо­зя­ин квар­ти­ры пла­ни­ру­ет уста­но­вить в квар­ти­ре счет­чик. Он рас­смат­ри­ва­ет два ва­ри­ан­та: од­но­та­риф­ный или двух­та­риф­ный счет­чи­ки. Цены на обо­ру­до­ва­ние и сто­и­мость его уста­нов­ки, дан­ные о по­треб­ля­е­мой мощ­но­сти, и та­ри­фах опла­ты даны в таб­ли­це.

Об­ду­мав оба ва­ри­ан­та, хо­зя­ин решил уста­но­вить двух­та­риф­ный элек­тро­счет­чик. Через сколь­ко дней не­пре­рыв­но­го ис­поль­зо­ва­ния элек­три­че­ства эко­но­мия от ис­поль­зо­ва­ния двух­та­риф­но­го счет­чи­ка вме­сто од­но­та­риф­но­го ком­пен­си­ру­ет раз­ность в сто­и­мо­сти уста­нов­ки двух­та­риф­но­го счет­чи­ка и од­но­та­риф­но­го?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа а и b. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  

2)  

3)  

4)  

Какое из дан­ных ниже чисел яв­ля­ет­ся зна­че­ни­ем вы­ра­же­ния

1)  

2)  

3)  

4)  

Ре­ши­те урав­не­ние

Те­ле­ви­зор у Маши сло­мал­ся и по­ка­зы­ва­ет толь­ко один слу­чай­ный канал. Маша вклю­ча­ет те­ле­ви­зор. В это время по трем ка­на­лам из два­дца­ти по­ка­зы­ва­ют ки­но­ко­ме­дии. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Маша по­па­дет на канал, где ко­ме­дия не идет.

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции y  =  f(x). Какие из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этой функ­ции не­вер­ны? Ука­жи­те их но­ме­ра.

1)  функ­ция воз­рас­та­ет на про­ме­жут­ке [–2; +∞)

2) 

3) 

4)  пря­мая y  =  2 пе­ре­се­ка­ет гра­фик в точ­ках (–2; 2) и (5; 2)

Чтобы пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия в шкалу Фа­рен­гей­та поль­зу­ют­ся фор­му­лой F  =  1,8C + 32 , где C  — гра­ду­сы Цель­сия, F  — гра­ду­сы Фа­рен­гей­та. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Цель­сия со­от­вет­ству­ет 6° по шкале Фа­рен­гей­та? Ответ округ­ли­те до де­ся­тых.

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств

На каком из ри­сун­ков изоб­ра­же­но мно­же­ство ее ре­ше­ний?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Каж­дый день боль­ной за­ра­жа­ет че­ты­рех че­ло­век, каж­дый из ко­то­рых, на­чи­ная со сле­ду­ю­ще­го дня, каж­дый день также за­ра­жа­ет новых че­ты­рех и так далее. Бо­лезнь длит­ся 14 дней. В пер­вый день ме­ся­ца в город N при­е­хал за­бо­лев­ший граж­да­нин К, и в это же день он за­ра­зил че­ты­рех че­ло­век. В какой день ста­нет 3125 за­бо­лев­ших? (В от­ве­те ука­жи­те толь­ко число.)

Сто­ро­на рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равна Най­ди­те ме­ди­а­ну этого тре­уголь­ни­ка.

Ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в тра­пе­цию, равен 16. Най­ди­те вы­со­ту этой тра­пе­ции.

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 18 и 12, одна из бо­ко­вых сто­рон равна 6, а синус угла между ней и одним из ос­но­ва­ний равен Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

На ри­сун­ке изоб­ра­жен па­рал­ле­ло­грамм ABCD. Ис­поль­зуя ри­су­нок, най­ди­те 

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1)  Все вы­со­ты рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равны.

2)  Угол, впи­сан­ный в окруж­ность, равен со­от­вет­ству­ю­ще­му цен­траль­но­му углу, опи­ра­ю­ще­му­ся на ту же дугу.

3)  В любой ромб можно впи­сать окруж­ность.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ре­ши­те урав­не­ние:

Най­ди­те целое число a, если из двух сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно толь­ко одно: 1)  2) 

По­строй­те гра­фик функ­ции И опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку.

На сто­ро­нах угла BAC и на его бис­сек­три­се от­ло­же­ны рав­ные от­рез­ки и AD. Ве­ли­чи­на угла BDC равна 160°. Опре­де­ли­те ве­ли­чи­ну угла BAC.

Окруж­но­сти с цен­тра­ми в точ­ках P и не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внут­ри дру­гой. Внут­рен­няя общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям делит от­ре­зок, со­еди­ня­ю­щий их цен­тры, в от­но­ше­нии a:b. До­ка­жи­те, что диа­мет­ры этих окруж­но­стей от­но­сят­ся как a:b.

Окруж­но­сти ра­ди­у­сов 14 и 35 ка­са­ют­ся внеш­ним об­ра­зом. Точки A и B лежат на пер­вой окруж­но­сти, точки C и D  — на вто­рой. При этом AC и BD  — общие ка­са­тель­ные окруж­но­стей. Най­ди­те рас­сто­я­ние между пря­мы­ми AB и CD.