Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ОГЭ — математика
Вариант № 21991237
1.  
i

Ан­дрей и его дру­зья со­би­ра­ют­ся по­ехать в от­пуск на две не­де­ли. Пред­ва­ри­тель­но они на­ме­ти­ли марш­рут, пред­став­лен­ный на ри­сун­ке. Они пла­ни­ру­ют на ве­ло­си­пе­дах до­брать­ся от го­ро­да Гра­нюк до кем­пин­га, обо­зна­чен­но­го на ри­сун­ке циф­рой 7, за 4 дня, а потом по­ста­вить там па­лат­ки и от­ды­хать в море. Дру­зья со­би­ра­ют­ся вы­ехать рано утром и в пер­вый день до­брать­ся до ху­то­ра Южный, где живет ба­буш­ка Ан­дрея. Там есть озеро, в ко­то­ром можно ку­пать­ся и ло­вить рыбу, что они и со­би­ра­ют­ся де­лать до обеда сле­ду­ю­ще­го дня. Потом пла­ни­ру­ет­ся до­е­хать до по­сел­ка Бы­ко­во и за­но­че­вать там в мини‐отеле. На сле­ду­ю­щий день они со­би­ра­ют­ся про­ехать 24 км до го­ро­да Гу­севск вдоль степ­но­го за­каз­ни­ка и пе­ре­но­че­вать в одной из го­сти­ниц. За­каз­ник обо­зна­чен на ри­сун­ке циф­рой 8. Из Гу­сев­ска в по­се­лок До­мар­ку, где рас­по­ло­жен кем­пинг, можно до­е­хать на­пря­мую или через де­рев­ню Аст­рел­ка. Пря­мой путь ко­ро­че, но там в эти дни идет ре­монт до­ро­ги, и пока не­из­вест­но, где можно будет про­ехать быст­рее.

Для объ­ек­тов, ука­зан­ных в таб­ли­це, опре­де­ли­те, ка­ки­ми циф­ра­ми они обо­зна­че­ны на ри­сун­ке. За­пол­ни­те таб­ли­цу, в ответ за­пи­ши­те по­сле­до­ва­тель­ность че­ты­рех цифр.

 

Объ­ек­тыГород Гра­нюкДе­рев­ня Аст­рел­каХутор ЮжныйГород Гу­севск
Цифры
2.  
i

Ан­дрей и его дру­зья со­би­ра­ют­ся по­ехать в от­пуск на две не­де­ли. Пред­ва­ри­тель­но они на­ме­ти­ли марш­рут, пред­став­лен­ный на ри­сун­ке. Они пла­ни­ру­ют на ве­ло­си­пе­дах до­брать­ся от го­ро­да Гра­нюк до кем­пин­га, обо­зна­чен­но­го на ри­сун­ке циф­рой 7, за 4 дня, а потом по­ста­вить там па­лат­ки и от­ды­хать в море. Дру­зья со­би­ра­ют­ся вы­ехать рано утром и в пер­вый день до­брать­ся до ху­то­ра Южный, где живет ба­буш­ка Ан­дрея. Там есть озеро, в ко­то­ром можно ку­пать­ся и ло­вить рыбу, что они и со­би­ра­ют­ся де­лать до обеда сле­ду­ю­ще­го дня. Потом пла­ни­ру­ет­ся до­е­хать до по­сел­ка Бы­ко­во и за­но­че­вать там в мини‐отеле. На сле­ду­ю­щий день они со­би­ра­ют­ся про­ехать 24 км до го­ро­да Гу­севск вдоль степ­но­го за­каз­ни­ка и пе­ре­но­че­вать в одной из го­сти­ниц. За­каз­ник обо­зна­чен на ри­сун­ке циф­рой 8. Из Гу­сев­ска в по­се­лок До­мар­ку, где рас­по­ло­жен кем­пинг, можно до­е­хать на­пря­мую или через де­рев­ню Аст­рел­ка. Пря­мой путь ко­ро­че, но там в эти дни идет ре­монт до­ро­ги, и пока не­из­вест­но, где можно будет про­ехать быст­рее.

Ре­бя­та ре­ши­ли, что нужно взять в по­езд­ку чай в па­ке­ти­ках опре­де­лен­но­го сорта. Ок­са­не по­ру­чи­ли ку­пить чай на всех. Сколь­ко пачек чая долж­на ку­пить Ок­са­на, если в ком­па­нии 8 че­ло­век, в день они вы­пи­ва­ют в сред­нем 3 па­ке­ти­ка на од­но­го че­ло­ве­ка и по­езд­ка про­длит­ся две не­де­ли? В каж­дой пачке 25 па­ке­ти­ков чая.

3.  
i

Ан­дрей и его дру­зья со­би­ра­ют­ся по­ехать в от­пуск на две не­де­ли. Пред­ва­ри­тель­но они на­ме­ти­ли марш­рут, пред­став­лен­ный на ри­сун­ке. Они пла­ни­ру­ют на ве­ло­си­пе­дах до­брать­ся от го­ро­да Гра­нюк до кем­пин­га, обо­зна­чен­но­го на ри­сун­ке циф­рой 7, за 4 дня, а потом по­ста­вить там па­лат­ки и от­ды­хать в море. Дру­зья со­би­ра­ют­ся вы­ехать рано утром и в пер­вый день до­брать­ся до ху­то­ра Южный, где живет ба­буш­ка Ан­дрея. Там есть озеро, в ко­то­ром можно ку­пать­ся и ло­вить рыбу, что они и со­би­ра­ют­ся де­лать до обеда сле­ду­ю­ще­го дня. Потом пла­ни­ру­ет­ся до­е­хать до по­сел­ка Бы­ко­во и за­но­че­вать там в мини‐отеле. На сле­ду­ю­щий день они со­би­ра­ют­ся про­ехать 24 км до го­ро­да Гу­севск вдоль степ­но­го за­каз­ни­ка и пе­ре­но­че­вать в одной из го­сти­ниц. За­каз­ник обо­зна­чен на ри­сун­ке циф­рой 8. Из Гу­сев­ска в по­се­лок До­мар­ку, где рас­по­ло­жен кем­пинг, можно до­е­хать на­пря­мую или через де­рев­ню Аст­рел­ка. Пря­мой путь ко­ро­че, но там в эти дни идет ре­монт до­ро­ги, и пока не­из­вест­но, где можно будет про­ехать быст­рее.

Най­ди­те пло­щадь (в км2), ко­то­рую за­ни­ма­ет за­каз­ник.

4.  
i

Ан­дрей и его дру­зья со­би­ра­ют­ся по­ехать в от­пуск на две не­де­ли. Пред­ва­ри­тель­но они на­ме­ти­ли марш­рут, пред­став­лен­ный на ри­сун­ке. Они пла­ни­ру­ют на ве­ло­си­пе­дах до­брать­ся от го­ро­да Гра­нюк до кем­пин­га, обо­зна­чен­но­го на ри­сун­ке циф­рой 7, за 4 дня, а потом по­ста­вить там па­лат­ки и от­ды­хать в море. Дру­зья со­би­ра­ют­ся вы­ехать рано утром и в пер­вый день до­брать­ся до ху­то­ра Южный, где живет ба­буш­ка Ан­дрея. Там есть озеро, в ко­то­ром можно ку­пать­ся и ло­вить рыбу, что они и со­би­ра­ют­ся де­лать до обеда сле­ду­ю­ще­го дня. Потом пла­ни­ру­ет­ся до­е­хать до по­сел­ка Бы­ко­во и за­но­че­вать там в мини‐отеле. На сле­ду­ю­щий день они со­би­ра­ют­ся про­ехать 24 км до го­ро­да Гу­севск вдоль степ­но­го за­каз­ни­ка и пе­ре­но­че­вать в одной из го­сти­ниц. За­каз­ник обо­зна­чен на ри­сун­ке циф­рой 8. Из Гу­сев­ска в по­се­лок До­мар­ку, где рас­по­ло­жен кем­пинг, можно до­е­хать на­пря­мую или через де­рев­ню Аст­рел­ка. Пря­мой путь ко­ро­че, но там в эти дни идет ре­монт до­ро­ги, и пока не­из­вест­но, где можно будет про­ехать быст­рее.

Все могут пойти в от­пуск с 15 июля, кроме Гри­го­рия и Марии, ко­то­рым в этот день нужно ра­бо­тать. Они го­то­вы вы­ехать 16 июля и до­гнать осталь­ную груп­пу в по­сел­ке Бы­ко­во, не за­ез­жая на хутор Южный. Най­ди­те рас­сто­я­ние, ко­то­рое про­едут Гри­го­рий и Мария от го­ро­да Гра­нюк до Бы­ко­во. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.

5.  
i

Ан­дрей и его дру­зья со­би­ра­ют­ся по­ехать в от­пуск на две не­де­ли. Пред­ва­ри­тель­но они на­ме­ти­ли марш­рут, пред­став­лен­ный на ри­сун­ке. Они пла­ни­ру­ют на ве­ло­си­пе­дах до­брать­ся от го­ро­да Гра­нюк до кем­пин­га, обо­зна­чен­но­го на ри­сун­ке циф­рой 7, за 4 дня, а потом по­ста­вить там па­лат­ки и от­ды­хать в море. Дру­зья со­би­ра­ют­ся вы­ехать рано утром и в пер­вый день до­брать­ся до ху­то­ра Южный, где живет ба­буш­ка Ан­дрея. Там есть озеро, в ко­то­ром можно ку­пать­ся и ло­вить рыбу, что они и со­би­ра­ют­ся де­лать до обеда сле­ду­ю­ще­го дня. Потом пла­ни­ру­ет­ся до­е­хать до по­сел­ка Бы­ко­во и за­но­че­вать там в мини‐отеле. На сле­ду­ю­щий день они со­би­ра­ют­ся про­ехать 24 км до го­ро­да Гу­севск вдоль степ­но­го за­каз­ни­ка и пе­ре­но­че­вать в одной из го­сти­ниц. За­каз­ник обо­зна­чен на ри­сун­ке циф­рой 8. Из Гу­сев­ска в по­се­лок До­мар­ку, где рас­по­ло­жен кем­пинг, можно до­е­хать на­пря­мую или через де­рев­ню Аст­рел­ка. Пря­мой путь ко­ро­че, но там в эти дни идет ре­монт до­ро­ги, и пока не­из­вест­но, где можно будет про­ехать быст­рее.

Ан­дрей вы­яс­нил, что его ве­ло­си­пед при­шел в не­ра­бо­чее со­сто­я­ние. Ан­дрей по­се­тил сайты ин­тер­нет‐ма­га­зи­на «ОК» и ма­га­зи­на «Вело», рас­по­ло­жен­но­го в со­сед­нем доме, чтобы узнать не­ко­то­рые цены. В этих ма­га­зи­нах можно ку­пить го­то­вый ве­ло­си­пед либо за­пас­ные части. Цены на про­дук­цию ма­га­зи­нов и срок до­став­ки из ин­тер­нет‐ма­га­зи­на даны в таб­ли­це.

 

Про­дук­цияЦена в ма­га­зи­не
«Вело» (руб.)		Цена в ма­га­зи­не
«ОК» (руб.)		Срок до­став­ки из
ма­га­зи­на «ОК» (дни)
Под­свет­ка для спиц1901803
Шина вида «А»68065012
Шина вида «Б»1680145012
Спица70803
Пе­даль вида «А»43740510
Пе­даль вида «Б»86075010
Тор­моз вида «А»1130нет10
Тор­моз вида «Б»нет218010
Набор кре­пеж­ных из­де­лий74076514

 

Ан­дрея не устра­и­ва­ет срок до­став­ки де­та­лей из ин­тер­нет‐ма­га­зи­на, и он решил при­об­ре­сти де­та­ли в ма­га­зи­не «Вело». Он готов по­тра­тить на ре­монт не более 6000 руб­лей и при этом хочет ку­пить самый до­ро­гой набор для ре­мон­та ве­ло­си­пе­да, ко­то­рый может себе поз­во­лить. Ему нужно ку­пить 5 спиц, 2 шины (од­но­го вида), 2 пе­да­ли (од­но­го вида), тор­моз (лю­бо­го вида) и набор кре­пеж­ных из­де­лий. Сколь­ко руб­лей Ан­дрей по­тра­тит на набор за­пас­ных ча­стей?

6.  
i

Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке убы­ва­ния: дробь: чис­ли­тель: 61, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби умно­жить на 0,02, левая круг­лая скоб­ка 0,11 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 1000 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 50 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби .

 

1) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 1000 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 50 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби , левая круг­лая скоб­ка 0,11 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , дробь: чис­ли­тель: 61, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби умно­жить на 0,02 2) левая круг­лая скоб­ка 0,11 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 1000 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 50 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: 61, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби умно­жить на 0,02
3) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 1000 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 50 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: 61, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби умно­жить на 0,02, левая круг­лая скоб­ка 0,11 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те 4) дробь: чис­ли­тель: 61, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби умно­жить на 0,02, левая круг­лая скоб­ка 0,11 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 1000 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 50 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби
7.  
i

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой изоб­ра­же­ны числа a и c. Какое из сле­ду­ю­щих не­ра­венств не­вер­но?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  c плюс 24 боль­ше a плюс 21

2)  c минус 39 боль­ше a минус 40

3)   дробь: чис­ли­тель: c, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби мень­ше дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби

4)   минус c мень­ше минус a

8.  
i

Какое из чисел ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25000 конец ар­гу­мен­та , ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 0,0025 конец ар­гу­мен­та , ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2,5 конец ар­гу­мен­та яв­ля­ет­ся ра­ци­о­наль­ным?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 

1)   ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25000 конец ар­гу­мен­та

2)   ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 0,0025 конец ар­гу­мен­та

3)   ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2,5 конец ар­гу­мен­та

4)  Все эти числа ир­ра­ци­о­наль­ны.

9.  
i

Най­ди­те корни урав­не­ния x в квад­ра­те плюс 4=5x.

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

10.  
i

Из 1600 па­ке­тов мо­ло­ка в сред­нем 80 про­те­ка­ют. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный пакет мо­ло­ка не течет?

11.  
i

Най­ди­те зна­че­ние a по гра­фи­ку функ­ции y=ax в квад­ра­те плюс bx плюс c, изоб­ра­жен­но­му на ри­сун­ке.

 

1) минус 1 2) 13) 24) 3
12.  
i

Вы­пи­са­но не­сколь­ко по­сле­до­ва­тель­ных чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии: … ; 1,75; x; 28 ; −112; … Най­ди­те член про­грес­сии, обо­зна­чен­ный бук­вой x.

13.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4x конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 4x плюс y, зна­ме­на­тель: 4xy конец дроби при x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 42 конец ар­гу­мен­та , y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

14.  
i

Длину окруж­но­сти  l можно вы­чис­лить по фор­му­ле l=2 Пи R, где R  — ра­ди­ус окруж­но­сти (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если ее длина равна 78 м. (Счи­тать Пи =3).

15.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

20 минус 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 19 минус 7x

и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)

2)

 

3)

4)

16.  
i

Сумма трех углов вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равна 300°. Най­ди­те чет­вер­тый угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

17.  
i

В окруж­но­сти с цен­тром в точке О про­ве­де­ны диа­мет­ры AD и BC, угол OCD равен 30°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла OAB.

18.  
i

Одна из сто­рон па­рал­ле­ло­грам­ма равна 12, дру­гая равна 5, а ко­си­нус од­но­го из углов равен дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма.

19.  
i

Най­ди­те тан­генс угла А тре­уголь­ни­ка ABC, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

20.  
i

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 

1)  Тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 1, 2, 4 не су­ще­ству­ет.

2)  Смеж­ные углы равны.

3)  Все диа­мет­ры окруж­но­сти равны между собой.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

21.  
i

Со­кра­ти­те дробь дробь: чис­ли­тель: 100 в сте­пе­ни n , зна­ме­на­тель: 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка n минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

22.  
i

Най­ди­те целое число a, если из двух сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно толь­ко одно: 1) a боль­ше минус 17; 2) a боль­ше минус 18.

23.  
i

При каких зна­че­ни­ях m вер­ши­ны па­ра­бол у = минус x в квад­ра­те минус 6mx плюс m и y = x в квад­ра­те минус 4mx минус 2 рас­по­ло­же­ны по одну сто­ро­ну от оси x?

24.  
i

Окруж­ность пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны AB и AC тре­уголь­ни­ка ABC в точ­ках K и P со­от­вет­ствен­но и про­хо­дит через вер­ши­ны B и C. Най­ди­те длину от­рез­ка KP, если AP  =  18, а сто­ро­на BC в 1,2 раза мень­ше сто­ро­ны AB.

25.  
i

Дана рав­но­бед­рен­ная тра­пе­ция ABCD. Точка M лежит на ос­но­ва­нии AD и рав­но­уда­ле­на от кон­цов дру­го­го ос­но­ва­ния. До­ка­жи­те, что M  — се­ре­ди­на ос­но­ва­ния AD.

26.  
i

Точки M и N лежат на сто­ро­не AC тре­уголь­ни­ка ABC на рас­сто­я­ни­ях со­от­вет­ствен­но 9 и 11 от вер­ши­ны A. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, про­хо­дя­щей через точки M и N и ка­са­ю­щей­ся луча AB, если ко­си­нус \angle BAC= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби .