Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 480216
i

Точки m и n яв­ля­ют­ся се­ре­ди­на­ми сто­рон a b и b c тре­уголь­ни­ка a b c , сто­ро­на a b равна 28, сто­ро­на b c равна 19, сто­ро­на a c равна 34. Най­ди­те m n . [Опи­са­ние изоб­ра­же­ния 1: На изоб­ра­же­нии по­ка­зан чер­теж из гео­мет­ри­че­ской за­да­чи: тре­уголь­ник ABC, ос­но­ва­ние AC го­ри­зон­таль­но, вер­ши­на B свер­ху спра­ва. На сто­ро­не AB от­ме­че­на точка M, на сто­ро­не BC от­ме­че­на точка N. На от­рез­ках AM и MB стоят оди­на­ко­вые штри­хи, зна­чит, AM = MB; на от­рез­ках BN и NC также стоят оди­на­ко­вые штри­хи, зна­чит, BN = NC. Это ука­зы­ва­ет, что M  — се­ре­ди­на AB, а N  — се­ре­ди­на BC. На ос­но­ва­нии AC до­пол­ни­тель­ных от­ме­ток нет. Ви­ди­мый текст: A, B, C, M, N.]

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Точки M и N яв­ля­ют­ся се­ре­ди­на­ми сто­рон AB и BC тре­уголь­ни­ка ABC, сто­ро­на AB равна 28, сто­ро­на BC равна 19, сто­ро­на AC равна 34. Най­ди­те MN.

По­сколь­ку MN со­еди­ня­ет се­ре­ди­ны двух сто­рон тре­уголь­ни­ка ABC, MN яв­ля­ет­ся сред­ней ли­ни­ей, она па­рал­лель­на AC и равна ее по­ло­ви­не:

MN= дробь: чис­ли­тель: AC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 34, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =17.

Ответ: 17.