Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 462098
i

На клет­ча­той бу­ма­ге изоб­ра­жен тре­уголь­ник ABC. Во сколь­ко раз от­ре­зок AM ко­ро­че от­рез­ка CM?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник ADC. Про­ве­дем пря­мую MN па­рал­лель­но пря­мой AD. Тре­уголь­ни­ки ADC и CMN по­доб­ны под двум углам, сле­до­ва­тель­но,

дробь: чис­ли­тель: MC, зна­ме­на­тель: AC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: CN, зна­ме­на­тель: CD конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби .

Таким об­ра­зом, дробь: чис­ли­тель: AM, зна­ме­на­тель: MC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , зна­чит, от­ре­зок AM ко­ро­че от­рез­ка CM в 4 раза.

 

Ответ: 4.


Аналоги к заданию № 462098: 462099 462104 Все

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.5 Из­ме­ре­ние гео­мет­ри­че­ских ве­ли­чин
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026