Поль­зу­ясь опи­са­ни­ем и ри­сун­ком можно за­ме­тить, что де­рев­ня Маль­це­во на плане со­от­вет­ству­ет цифре 2, село Иг­на­тье­во  — цифре 1, де­рев­ня Сос­нов­ка  — цифре 4, по­се­лок Дач­ный  — цифре 3, де­рев­ня Анино  — цифре 5.

Ответ: 21435.

По шоссе Миша с де­душ­кой едут со ско­ро­стью 20 км/ч, а по тро­пин­ке  — со ско­ро­стью 15 км/ч. Сле­до­ва­тель­но, ско­рость, с ко­то­рой они едут по тро­пин­ке, мень­ше их ско­ро­сти по шоссе на

Ответ: 25.

Рас­сто­я­ние от де­рев­ни Анино до по­сел­ка Дач­но­го по лес­ной до­рож­ке равно длине ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го обо­зна­че­ны циф­ра­ми 3, 4 и 5. Опре­де­лим длины ка­те­тов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка. Рас­сто­я­ние 5–4 равно 15 км, рас­сто­я­ние 4–3 най­дем как раз­ность рас­сто­я­ния 4–1 и 3–1, по­лу­ча­ем: 24 км − 16 км  =  8 км. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

Ответ: 17.

Если Миша с де­душ­кой по­едут на стан­цию через Сос­нов­ку, длина их пути со­ста­вит 15 км + 24 км  =  39 км. Ско­рость их дви­же­ния будет равна 20 км/ч, сле­до­ва­тель­но, они за­тра­тят на до­ро­гу часа, что равно 117 ми­ну­там.

Если Миша с де­душ­кой по­едут через Маль­це­во, то длина пер­вой части их пути, про­хо­дя­щей по тро­пин­ке, будет равна рас­сто­я­нию между Анино и Маль­це­во. Это рас­сто­я­ние равно длине ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, один из ка­те­тов ко­то­ро­го равен 24 км (рас­сто­я­ние между пунк­та­ми 1 и 4), а дру­гой катет равен 7 км (раз­ность рас­сто­я­ний между пунк­та­ми 4 и 5 и пунк­та­ми 1 и 2). По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

Эту часть марш­ру­та Миша с де­душ­кой пре­одо­ле­ют за часа, что равно 100 ми­ну­там. Остав­ша­я­ся часть марш­ру­та  — от Маль­це­во до Иг­на­тье­во, рас­сто­я­ние между этими на­се­лен­ны­ми пунк­та­ми равно 8 км. Эту часть пути Миша с де­душ­кой пре­одо­ле­ют за часа, что равно 24 ми­ну­там. По­лу­ча­ем, что про­хож­де­ние всего марш­ру­та зай­мет 100 + 24  =  124 ми­ну­ты.

Если Миша с де­душ­кой по­едут на стан­цию через Дач­ный, длина пер­вой части их пути, про­хо­дя­щей по лес­ной до­рож­ке, будет равна рас­сто­я­нию между Анино и Дач­ным. Рас­сто­я­ние от де­рев­ни Анино до по­сел­ка Дач­но­го по лес­ной до­рож­ке равно длине ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го обо­зна­че­ны циф­ра­ми 3, 4 и 5. Опре­де­лим длины ка­те­тов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка. Рас­сто­я­ние 5–4 равно 15 км, рас­сто­я­ние 4–3 най­дем как раз­ность рас­сто­я­ния 4–1 и 3–1, по­лу­ча­ем: 24 км − 16 км  =  8 км. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

Эту часть марш­ру­та Миша с де­душ­кой пре­одо­ле­ют за часа, что равно 68 ми­ну­там. Остав­ша­я­ся часть марш­ру­та  — от Дач­но­го до Иг­на­тье­во, рас­сто­я­ние между этими на­се­лен­ны­ми пунк­та­ми равно 16 км. Эту часть пути Миша с де­душ­кой пре­одо­ле­ют за часа, что равно 48 ми­ну­там. По­лу­ча­ем, что про­хож­де­ние всего марш­ру­та зай­мет 68 + 48  =  116 минут. На этот марш­рут и по­тре­бу­ет­ся наи­мень­шее ко­ли­че­ство вре­ме­ни.

Ответ: 116.