Про­ве­дем по­стро­е­ния и вве­дем обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Рас­смот­рим тре­уголь­ни­ки AOH и BOH, они пря­мо­уголь­ные, сто­ро­ны AO и OB равны как ра­ди­у­сы окруж­но­стей, OH  — общая, сле­до­ва­тель­но, тре­уголь­ни­ки AOH и HOB равны. От­ку­да Ана­ло­гич­но, равны тре­уголь­ни­ки COK и KOD, от­ку­да Рас­смот­рим тре­уголь­ник BOH, най­дем OB по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

Рас­смот­рим тре­уголь­ник OKD, он пря­мо­уголь­ный, из тео­ре­мы Пи­фа­го­ра най­дем

Таким об­ра­зом, рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до хорды CD равно 10.

Ответ: 10.