СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 26 № 353165

Точки и лежат на сто­ро­не тре­уголь­ни­ка на рас­сто­я­ни­ях со­от­вет­ствен­но 12 и 45 от вер­ши­ны Най­ди­те ра­ди­ус окружности, про­хо­дя­щей через точки и и ка­са­ю­щей­ся луча если

Решение.

Введём обо­зна­че­ния как по­ка­за­но на рисунке. По тео­ре­ме о ка­са­тель­ной и секущей:

 

 

Рассмотрим тре­уголь­ник по тео­ре­ме ко­си­ну­сов найдём сто­ро­ну

 

 

Аналогично из тре­уголь­ни­ка найдём сто­ро­ну

 

 

В тре­уголь­ни­ке сто­ро­ны и равны, следовательно, тре­уголь­ник — равнобедренный, от­ку­да Из ос­нов­но­го три­го­но­мет­ри­че­ско­го тож­де­ства найдём

 

 

Найдём ис­ко­мый ра­ди­ус окруж­но­сти по тео­ре­ме синусов:

 

Ответ: 24.


Аналоги к заданию № 353165: 349650 349664 349958 351303 351873 352239 352079 352647 352724 Все