Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д12 № 353085

Дана арифметическая прогрессия (an), для которой a5 = 71, a11 = 149. Найдите разность прогрессии.

Спрятать решение

Решение.

Член арифметической прогрессии с номером n вычисляется по формуле a_n=a_{1} плюс d(n минус 1). Зная, что a5 = 71, a11 = 149, получаем систему уравнений. Вычтем первое уравнение из второго и решим систему:

 

 система выражений  новая строка 71=a_{1} плюс d(5 минус 1),  новая строка 149=a_{1} плюс d(11 минус 1), конец системы равносильно 78=10d минус 4d равносильно d=13.

 

Ответ: 13.