Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
На стороне AB треугольника ABC взята точка D так, что окружность, проходящая через точки A, C и D, касается прямой BC. Найдите AD, если AC = 40, BC = 34 и CD = 20.
Решение.
Спрятать критерииИз теоремы об угле между касательной и хордой следует, что ∠BCD = ∠CAD = ∠CAB, значит, треугольник ABC подобен треугольнику CBD по двум углам, причем коэффициент подобия равен 
(см. рис.). Тогда
Следовательно,
Ответ: 51.