математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 341116

Окружность с цен­тром в точке O опи­са­на около рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC, в ко­то­ром AB = BC и ∠ABC = 66°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла BOC. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Сумма углов тре­уголь­ни­ка равна 180°. Тре­уголь­ник — равнобедренный, следовательно, Угол — вписанный, по­это­му он равен по­ло­ви­не дуги, на ко­то­рую опирается. Угол — центральный, по­это­му он равен ве­ли­чи­не дуги, на ко­то­рую опирается. Углы и опи­ра­ют­ся на одну и ту же дугу, следовательно,

 

Ответ: 114.