СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 26 № 340359

Основания трапеции относятся как Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. В каком отношении эта прямая делит площадь трапеции?

Решение.

Введём обозначения, как показано на рисунке. Отрезок, проходящий через точку пересечения диагоналей трапеции, равен среднему гармоническому её оснований. Пусть тогда и Поскольку треугольники и подобны, их высоты и , проведенные соответственно к сторонам AD и BC, относятся как . Тем самым, для отношения искомого отношения площадей трапеций EBCF и AEFD имеем:

 

Ответ:

 


Аналоги к заданию № 340359: 341292 352840 350749 350883 351514 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: Подобие