Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д11 № 323860
i

В тра­пе­ции ABCD из­вест­но, что AD  =  4, BC  =  1, а ее пло­щадь равна 35. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть длина вы­со­ты тра­пе­ции равна h. Пло­щадь тра­пе­ции равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния по­лу­сум­мы длин ее ос­но­ва­ний и длины ее вы­со­ты:

 S_ABCD = дробь: чис­ли­тель: AD плюс BC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на h = дробь: чис­ли­тель: 4 плюс 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на h = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби h,

от­ку­да  h = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби умно­жить на 35 = 14. Вы­со­та тра­пе­ции также яв­ля­ет­ся вы­со­той тре­уголь­ни­ка ABC, по­это­му

 S_ABC = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби BC умно­жить на h = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 14 = 7.

Ответ: 7.

Раздел кодификатора ФИПИ: 7.3 Мно­го­уголь­ни­ки