Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 16 № 314807

Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60° . Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.

Спрятать решение

Решение.

Поскольку AOB AO=OB=R как радиусы окружности, треугольник AOB — равнобедеренный. Тогда \angle OAB=\angle OBA=60 в степени circ. Найдём угол AOB:

 

\angle AOB = 180 в степени circ минус 60 в степени circ минус 60 в степени circ=60 в степени circ.

 

Следовательно, треугольник AOB — равносторонний, тогда AB=8.

 

Ответ: 8.


Аналоги к заданию № 90: 194 311487 314807 315006 315002 315036 315037 315052 315064 315104 Все

Источник: Банк заданий ФИПИ