Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 311955
i

Тан­генс остро­го угла пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции равен  дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби . Най­ди­те ее боль­шее ос­но­ва­ние, если мень­шее ос­но­ва­ние равно вы­со­те и равно 15.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вве­дем обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Про­ве­дем вы­со­ту AB. За­ме­тим, что  AE = DB = AB = 15. Тан­генс угла равен от­но­ше­нию про­ти­во­ле­жа­ще­го ка­те­та к при­ле­жа­ще­му, от­ку­да  дробь: чис­ли­тель: AB, зна­ме­на­тель: AC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби . Сле­до­ва­тель­но,

 AC = дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби AB = дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби умно­жить на 15 = 18.

Таким об­ра­зом, боль­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции равно  DB плюс AC = 15 плюс 18 = 33.

 

Ответ: 33.

Раздел кодификатора ФИПИ: 7.3 Мно­го­уголь­ни­ки