Разные задачи
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите все значения 
, при которых неравенство 
не имеет решений.
— парабола, ветви которой направленны вверх. Значит, данное неравенство не имеет решений в том и только том случае, если эта парабола целиком расположена в верхней полуплоскости. Отсюда следует, что дискриминант квадратного трёхчлена 
должен быть отрицателен.
.
.Найдите наименьшее значение выражения и значения x и y, при которых оно достигается 
принимает наименьшее значение, равное 0, только в том случае, когда обе слагаемых одновременно равны 0. Получаем систему уравнений
Найдите наименьшее значение выражения 
и значения 
и 
, при которых оно достигается.
. Значение, равное 0, достигается только в том случае, когда 
и 
равны нулю одновременно.
.Первая прямая проходит через точки 
и 
. Вторая прямая проходит через точки 
и 
. Найдите координаты общей точки этих двух прямых.
. Подставляя координаты первой пары точек, получаем систему: 
.
.
.Постройте график функции 
и определите, при каких значениях 
построенный график не будет иметь общих точек с прямой 
.
при 
и 
. График — прямая 
без двух точек 
и . Прямая 
, и если она будет проходить через выколотые точки. Через первую из этих точек прямая 
, а через вторую — если 
.
Найдите наибольшее значение выражения 
если и связаны соотношением 
При каких значениях 
вершины парабол 
и 
расположены по одну сторону от оси ?
Координата 
вершины находится подстановкой 
в уравнение параболы. Вершины парабол будут находится по одну сторону от оси 
или 
Следовательно и вся система не имеет решений.
Постройте график функции 
и определите, при каких значениях прямая 
имеет с графиком ровно одну общую точку.
и 
;
и 
.Прямая y = 2x + b касается окружности x2 + y2 = 5 в точке с положительной абсциссой. Определите координаты точки касания.
второе уравнение системы принимает вид:
второе уравнение системы принимает вид:
в первое уравнение системы, получаем 
Координаты точки касания (2; −1).Постройте график функции 
Определите при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
и 
Пройти тестирование по этим заданиям
Дискриминант высчитывается по формуле b^2-4ac, а тут получается b^-ac, четверку потеряли
Обратите внимание, что вычисляется не
а 
Если значение 
то есть чётно, то для нахождения корней квадратного уравнения можно использовать формулы: 
