Пусть скорость течения реки (и плота) x км/ч. Тогда скорость катера против течения равна км/ч, а по течению км/ч. Следовательно, скорость катера против течения в 3 раза больше скорости плота, а по течению — в 5 раз больше скорости плота. Если плот до встречи проплыл км, то катер — в 3 раза больше, т. е. км. После встречи катер пройдет км, а плот — в 5 раз меньше, т. е. км. Всего плот пройдет

Отношение пройденного плотом пути ко всему пути равно .

Приведём другое решение. Пусть скорость течения реки (и плота) км/ч. Тогда скорость катера против течения равна км/ч, а по течению км/ч. Скорость сближения катера и плота равна км/ч. Встреча произошла через ч. За это время плот проплыл расстояние, равное , а катер — .

Обратный путь катер пройдет за ч. Плот за это время проплывет расстояние, равное , а всего он проплывет .

Ответ: плот пройдет   всего пути.

Пусть искомая скорость равна v км/ч, v > 2.

Cоставим таблицу по данным задачи:

	Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
Плот	2	11	22
Яхта по пути туда	v + 2		80
Яхта по пути обратно			80

Так как лодка вышла на 2 часа позже плота, можно составить уравнение:

Таким образом, скорость яхты в неподвижной воде равна 18 км/ч.

Ответ: 18 км/ч.

Обозначим искомую скорость (в км/ч) за  , .Cоставим таблицу по данным задачи:

	Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
Плот	2	17	34
Яхта по пути туда	v + 2		126
Яхта по пути обратно			126

Так как яхта вышла на 1 час позже плота, можно составить уравнение:

Ответ: 16 км/ч.

Обозначим км/ч искомую скорость, . По течению реки лодка двигалась ч., а против течения ч.

Составим уравнение:

Решим его:

Ответ: 15 км/ч.

Пусть км/ч — собственная скорость лодки. Тогда скорость движения по течению равна км/ч, а скорость движения против течения равна км/ч. Обозначим расстояние между пристанями. Время, затраченное на весь путь, равно

Ответ: 9 км/ч.