За­ме­тим, что вы­со­та экра­на, рас­по­ло­жен­но­го на рас­сто­я­нии 250 см, в 2 раза мень­ше вы­со­ты экра­на, рас­по­ло­жен­но­го на ис­ко­мом рас­сто­я­нии, зна­чит, по тео­ре­ме о сред­ней линии, ис­ко­мое рас­сто­я­ние в два раза боль­ше пер­во­на­чаль­но­го экра­на: 250·2 = 500.

Ответ: 500.

Столб и че­ло­век об­ра­зу­ют два пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ках ABC и FEB. Эти тре­уголь­ни­ки по­доб­ны по двум углам. Пусть вы­со­та фо­на­ря равна тогда, по­сколь­ку рас­сто­я­ние от фо­на­ря до конца тени равно 12 шагов, по­лу­ча­ем:

от­ку­да

По­это­му фо­нарь рас­по­ло­жен на вы­со­те 5,1 м.

Ответ: 5,1.

Столб и че­ло­век об­ра­зу­ют два пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ках ABC и FEB. Эти тре­уголь­ни­ки по­доб­ны по двум углам. Пусть длина тени равна x, тогда

от­ку­да

По­это­му длина тени равна 6 м.

Ответ: 6.

Най­дем синус угла, на ко­то­рый под­ни­ма­ет­ся длин­ное плечо:

Угол подъ­ема длин­но­го плеча равен углу на ко­то­рый опу­стит­ся ко­рот­кое плечо. Пусть x  — вы­со­та, на ко­то­рую опу­стит­ся ко­рот­кое плечо, имеем:

Таким об­ра­зом, ко­рот­кое плечо опу­стит­ся на 0,6 м.

Ответ: 0,6.

Най­дем синус угла, на ко­то­рый опу­стит­ся ко­рот­кое плечо:

Угол подъ­ема длин­но­го плеча равен углу на ко­то­рый опу­стит­ся ко­рот­кое плечо. Пусть x  — вы­со­та, на ко­то­рую под­ни­мет­ся длин­ное плечо, имеем:

Таким об­ра­зом, длин­ное плечо под­ни­мет­ся на 2 м.

Ответ: 2.