В силу формулы имеем:

Ответ: 32.

По формуле n-го члена геометрической прогрессии имеем:

Ответ: −54.

Сумма n первых членов геометрической прогрессии даётся формулой

По условию, откуда получаем

Ответ: −47,25.

По условию Запишем эти равенства в виде системы уравнений на первый член и знаменатель прогрессии и решим эту систему:

Теперь найдём второй и третий члены прогрессии:

Ответ: 2550100.

Приведём другое решение.

Пусть b — первый член, а q — знаменатель прогрессии. Сумма первого и второго членов геометрической прогрессии отличается от суммы второго и третьего в q раз, поэтому q = 2. Тогда b + 2b = 75, поэтому b = 25. Таким образом, искомые члены прогрессии равны 25, 50 и 100.

Найдём знаменатель геометрической прогрессии:

Первый член данной прогрессии равен Сумма первых членов геометрической прогрессии может быть найдена по формуле:

Необходимо найти , имеем:

Ответ: 19 200.

Найдём знаменатель геометрической прогрессии:

Четвёртый член прогрессии равен

Ответ: 1088.

Найдем знаменатель геометрической прогрессии: Поэтому,

Ответ: 30.

Найдём знаменатель геометрической прогрессии:

Найдём четвёртый и пятый члены прогрессии:

Сумма первых пяти первых членов прогрессии равна

Ответ: −1364.

Найдём знаменатель геометрической прогрессии:

Первый член данной прогрессии равен Сумма первых членов геометрической прогрессии может быть найдена по формуле:

Необходимо найти имеем:

Ответ: 153,75.

Найдем знаменатель геометрической прогрессии: Поэтому,

Ответ: −7.

Член геометрической прогрессии с номером n вычисляется по формуле Зная, что b₅ = −14 и b₈ = 112, получаем систему уравнений. Решим систему, разделив второе уравнение на первое:

Ответ: −2.

Найдём знаменатель геометрической прогрессии:

Сумма первых членов геометрической прогрессии может быть найдена по формуле:

Необходимо найти имеем:

Ответ: −847.

Член геометрической прогрессии с номером n можно найти по формуле b_n = b₁ · q^{n − 1}. В нашем случае n = 4:

Ответ: 128.

Сумма n первых членов геометрической прогрессии даётся формулой

По условию, откуда получаем

Ответ: 1562,4.

Найдём знаменатель геометрической прогрессии:

Сумма первых членов геометрической прогрессии может быть найдена по формуле:

Необходимо найти , имеем:

Ответ: −172.

Член геометрической прогрессии с номером n вычисляется по формуле Зная, что b₃ =  и b₆ = -196, получаем систему уравнений. Решим систему, разделив второе уравнение на первое:

Ответ: −7.

Найдём знаменатель геометрической прогрессии:

Сумма первых членов геометрической прогрессии может быть найдена по формуле:

Необходимо найти имеем:

Ответ: −777.

Найдем знаменатель геометрической прогрессии: Поэтому,

Ответ: 6.