В силу формулы имеем:

Ответ: 32.

По формуле n-го члена геометрической прогрессии имеем:

Ответ: −54.

Сумма n первых членов геометрической прогрессии даётся формулой

По условию, откуда получаем

Ответ: −47,25.

По условию Запишем эти равенства в виде системы уравнений на первый член и знаменатель прогрессии и решим эту систему:

Теперь найдём второй и третий члены прогрессии:

Ответ: 2550100.

Приведём другое решение.

Пусть b — первый член, а q — знаменатель прогрессии. Сумма первого и второго членов геометрической прогрессии отличается от суммы второго и третьего в q раз, поэтому q = 2. Тогда b + 2b = 75, поэтому b = 25. Таким образом, искомые члены прогрессии равны 25, 50 и 100.

Найдём знаменатель геометрической прогрессии:

Первый член данной прогрессии равен Сумма первых членов геометрической прогрессии может быть найдена по формуле:

Необходимо найти , имеем:

Ответ: 19 200.