СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 314618

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150. Найдите первые три члена этой прогрессии.

 

В ответе запишите первый, второй и третий члены прогрессии без пробелов.

Решение.

По условию Запишем эти равенства в виде системы уравнений на первый член и знаменатель прогрессии и решим эту систему:

 

 

Теперь найдём второй и третий члены прогрессии:

 

 

Ответ: 2550100.

 

Приведём другое решение.

Пусть b — первый член, а q — знаменатель прогрессии. Сумма первого и второго членов геометрической прогрессии отличается от суммы второго и третьего в q раз, поэтому q = 2. Тогда b + 2b = 75, поэтому b = 25. Таким образом, искомые члены прогрессии равны 25, 50 и 100.


Аналоги к заданию № 314618: 314633 314646 314647 341207 314629 314640 314650 Все

Источник: Банк заданий ФИПИ
Раздел кодификатора ФИПИ: 4.6 Арифметические и геометрические прогрессии.