Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ОГЭ — математика
ОСАГО, теплицы, зонтики
1.  
i

Каж­дый во­ди­тель в Рос­сий­ской Фе­де­ра­ции дол­жен быть за­стра­хо­ван по про­грам­ме обя­за­тель­но­го стра­хо­ва­ния граж­дан­ской от­вет­ствен­но­сти (ОСАГО). Сто­и­мость по­ли­са по­лу­ча­ет­ся умно­же­ни­ем ба­зо­во­го та­ри­фа на не­сколь­ко ко­эф­фи­ци­ен­тов. Ко­эф­фи­ци­ен­ты за­ви­сят от во­ди­тель­ско­го стажа, мощ­но­сти ав­то­мо­би­ля, ко­ли­че­ства преды­ду­щих стра­хо­вых вы­плат и дру­гих фак­то­ров.

Ко­эф­фи­ци­ент бонус-малус (КБМ) за­ви­сит от клас­са во­ди­те­ля. Это ко­эф­фи­ци­ент, по­ни­жа­ю­щий или по­вы­ша­ю­щий сто­и­мость по­ли­са в за­ви­си­мо­сти от ко­ли­че­ства ДТП в преды­ду­щий год. Сна­ча­ла во­ди­те­лю при­сва­и­ва­ет­ся класс 3. Срок дей­ствия по­ли­са, как пра­ви­ло, один год. Каж­дый по­сле­ду­ю­щий год класс во­ди­те­ля рас­счи­ты­ва­ет­ся в за­ви­си­мо­сти от числа стра­хо­вых вы­плат в те­че­ние ис­тек­ше­го года, в со­от­вет­ствии со сле­ду­ю­щей таб­ли­цей.

 

Класс на на­ча­ло го­до­во­го

срока стра­хо­ва­ния

Ко­эф­фи-циент КБМКласс по окон­ча­нии го­до­во­го срока стра­хо­ва­ния с уче­том на­ли­чия стра­хо­вых слу­ча­ев

0 стра­хо­вых вы­плат1 стра­хо­вая вы­пла­та2 стра­хо­вые вы­пла­ты3 стра­хо­вые вы­пла­ты4 стра­хо­вые вы­пла­ты

М2,450ММММ
02,31ММММ
11,552ММММ
21,431МММ
3141МММ
40,95521ММ
50,9631ММ
60,85742ММ
70,8842ММ
80,75952ММ
90,710521М
100,6511631М
110,612631М
120,5513631М
130,513731М

Ко­эф­фи­ци­ент воз­рас­та и во­ди­тель­ско­го стажа (КВС) также вли­я­ет на сто­и­мость по­ли­са (см. таб­ли­цу ниже).

Павел въе­хал на уча­сток до­ро­ги про­тя­жен­но­стью 2,7 км с ка­ме­ра­ми, от­сле­жи­ва­ю­щи­ми сред­нюю ско­рость дви­же­ния. Огра­ни­че­ние ско­ро­сти на до­ро­ге  — 60 км/ч. В на­ча­ле и в конце участ­ка уста­нов­ле­ны ка­ме­ры, фик­си­ру­ю­щие номер ав­то­мо­би­ля и время про­ез­да. По этим дан­ным ком­пью­тер вы­чис­ля­ет сред­нюю ско­рость на участ­ке. Павел въе­хал на уча­сток в 11:03:16, а по­ки­нул его в 11:05:31. На­ру­шил ли Павел ско­рост­ной режим? Если да, на сколь­ко км/ч сред­няя ско­рость на дан­ном участ­ке была выше раз­ре­шен­ной?

2.  
i

Каж­дый во­ди­тель в Рос­сий­ской Фе­де­ра­ции дол­жен быть за­стра­хо­ван по про­грам­ме обя­за­тель­но­го стра­хо­ва­ния граж­дан­ской от­вет­ствен­но­сти (ОСАГО). Сто­и­мость по­ли­са по­лу­ча­ет­ся умно­же­ни­ем ба­зо­во­го та­ри­фа на не­сколь­ко ко­эф­фи­ци­ен­тов. Ко­эф­фи­ци­ен­ты за­ви­сят от во­ди­тель­ско­го стажа, мощ­но­сти ав­то­мо­би­ля, ко­ли­че­ства преды­ду­щих стра­хо­вых вы­плат и дру­гих фак­то­ров.

Ко­эф­фи­ци­ент бонус-малус (КБМ) за­ви­сит от клас­са во­ди­те­ля. Это ко­эф­фи­ци­ент, по­ни­жа­ю­щий или по­вы­ша­ю­щий сто­и­мость по­ли­са в за­ви­си­мо­сти от ко­ли­че­ства ДТП в преды­ду­щий год. Сна­ча­ла во­ди­те­лю при­сва­и­ва­ет­ся класс 3. Срок дей­ствия по­ли­са, как пра­ви­ло, один год. Каж­дый по­сле­ду­ю­щий год класс во­ди­те­ля рас­счи­ты­ва­ет­ся в за­ви­си­мо­сти от числа стра­хо­вых вы­плат в те­че­ние ис­тек­ше­го года, в со­от­вет­ствии со сле­ду­ю­щей таб­ли­цей.

 

Класс на на­ча­ло го­до­во­го

срока стра­хо­ва­ния

Ко­эф­фи-циент КБМКласс по окон­ча­нии го­до­во­го срока стра­хо­ва­ния с уче­том на­ли­чия стра­хо­вых слу­ча­ев

0 стра­хо­вых вы­плат1 стра­хо­вая вы­пла­та2 стра­хо­вые вы­пла­ты3 стра­хо­вые вы­пла­ты4 стра­хо­вые вы­пла­ты

М2,450ММММ
02,31ММММ
11,552ММММ
21,431МММ
3141МММ
40,95521ММ
50,9631ММ
60,85742ММ
70,8842ММ
80,75952ММ
90,710521М
100,6511631М
110,612631М
120,5513631М
130,513731М

Игорь въе­хал на уча­сток до­ро­ги про­тя­жен­но­стью 2,6 км с ка­ме­ра­ми, от­сле­жи­ва­ю­щи­ми сред­нюю ско­рость дви­же­ния. Огра­ни­че­ние ско­ро­сти на до­ро­ге  — 100 км/ч. В на­ча­ле и в конце участ­ка уста­нов­ле­ны ка­ме­ры, фик­си­ру­ю­щие номер ав­то­мо­би­ля и время про­ез­да. По этим дан­ным ком­пью­тер вы­чис­ля­ет сред­нюю ско­рость на участ­ке. Игорь въе­хал на уча­сток в 11:10:33, а по­ки­нул его в 11:11:51. На­ру­шил ли Игорь ско­рост­ной режим? Если да, на сколь­ко км/ч сред­няя ско­рость на дан­ном участ­ке была выше раз­ре­шен­ной?

3.  
i

Каж­дый во­ди­тель в Рос­сий­ской Фе­де­ра­ции дол­жен быть за­стра­хо­ван по про­грам­ме обя­за­тель­но­го стра­хо­ва­ния граж­дан­ской от­вет­ствен­но­сти (ОСАГО). Сто­и­мость по­ли­са по­лу­ча­ет­ся умно­же­ни­ем ба­зо­во­го та­ри­фа на не­сколь­ко ко­эф­фи­ци­ен­тов. Ко­эф­фи­ци­ен­ты за­ви­сят от во­ди­тель­ско­го стажа, мощ­но­сти ав­то­мо­би­ля, ко­ли­че­ства преды­ду­щих стра­хо­вых вы­плат и дру­гих фак­то­ров.

Ко­эф­фи­ци­ент бонус-малус (КБМ) за­ви­сит от клас­са во­ди­те­ля. Это ко­эф­фи­ци­ент, по­ни­жа­ю­щий или по­вы­ша­ю­щий сто­и­мость по­ли­са в за­ви­си­мо­сти от ко­ли­че­ства ДТП в преды­ду­щий год. Сна­ча­ла во­ди­те­лю при­сва­и­ва­ет­ся класс 3. Срок дей­ствия по­ли­са, как пра­ви­ло, один год. Каж­дый по­сле­ду­ю­щий год класс во­ди­те­ля рас­счи­ты­ва­ет­ся в за­ви­си­мо­сти от числа стра­хо­вых вы­плат в те­че­ние ис­тек­ше­го года, в со­от­вет­ствии со сле­ду­ю­щей таб­ли­цей.

 

Класс на на­ча­ло го­до­во­го

срока стра­хо­ва­ния

Ко­эф­фи-циент КБМКласс по окон­ча­нии го­до­во­го срока стра­хо­ва­ния с уче­том на­ли­чия стра­хо­вых слу­ча­ев

0 стра­хо­вых вы­плат1 стра­хо­вая вы­пла­та2 стра­хо­вые вы­пла­ты3 стра­хо­вые вы­пла­ты4 стра­хо­вые вы­пла­ты

М2,450ММММ
02,31ММММ
11,552ММММ
21,431МММ
3141МММ
40,95521ММ
50,9631ММ
60,85742ММ
70,8842ММ
80,75952ММ
90,710521М
100,6511631М
110,612631М
120,5513631М
130,513731М

Вя­че­слав въе­хал на уча­сток до­ро­ги про­тя­жен­но­стью 3,3 км с ка­ме­ра­ми, от­сле­жи­ва­ю­щи­ми сред­нюю ско­рость дви­же­ния. Огра­ни­че­ние ско­ро­сти на до­ро­ге  — 80 км/ч. В на­ча­ле и в конце участ­ка уста­нов­ле­ны ка­ме­ры, фик­си­ру­ю­щие номер ав­то­мо­би­ля и время про­ез­да. По этим дан­ным ком­пью­тер вы­чис­ля­ет сред­нюю ско­рость на участ­ке. Вя­че­слав въе­хал на уча­сток в 10:05:08, а по­ки­нул его в 10:07:20. На­ру­шил ли Вя­че­слав ско­рост­ной режим? Если да, на сколь­ко км/ч сред­няя ско­рость на дан­ном участ­ке была выше раз­ре­шен­ной?

4.  
i

Алек­сей Юрье­вич решил по­стро­ить на дач­ном участ­ке теп­ли­цу дли­ной NP  =  4,5 м. Для этого он сде­лал пря­мо­уголь­ный фун­да­мент. Для кар­ка­са теп­ли­цы Алек­сей Юрье­вич за­ка­зы­ва­ет ме­тал­ли­че­ские дуги в форме по­лу­окруж­но­стей дли­ной 5,2 м каж­дая и плен­ку для об­тяж­ки. В пе­ред­ней стен­ке пла­ни­ру­ет­ся вход, по­ка­зан­ный на ри­сун­ке пря­мо­уголь­ни­ком ACDB. Точки A и B  — се­ре­ди­ны от­рез­ков MO и ON со­от­вет­ствен­но.

Най­ди­те при­мер­ную вы­со­ту входа в теп­ли­цу в мет­рах. Число π возь­ми­те рав­ным 3,14. Ответ округ­ли­те до де­ся­тых.

5.  
i

Два друга Петя и Вася за­ду­ма­лись о том, как рас­счи­тать пло­щадь по­верх­но­сти зонта.

На пер­вый взгляд зонт ка­жет­ся круг­лым, а его купол на­по­ми­на­ет часть сферы (сфе­ри­че­ский сег­мент). Но если при­смот­реть­ся, то видно, что купол зонта со­сто­ит из вось­ми от­дель­ных кли­ньев, на­тя­ну­тых на кар­кас из вось­ми спиц (рис. 1). Сфе­ри­че­ская форма в рас­кры­том со­сто­я­нии до­сти­га­ет­ся за счет гиб­ко­сти спиц и эла­стич­но­сти ткани, из ко­то­рой из­го­тов­лен зонт.

Петя и Вася су­ме­ли из­ме­рить рас­сто­я­ние между кон­ца­ми со­сед­них спиц а. Оно ока­за­лось равно 38 см. Вы­со­та ку­по­ла зонта h (рис. 2) ока­за­лась равна 25 см, а рас­сто­я­ние d между кон­ца­ми спиц, об­ра­зу­ю­щих дугу окруж­но­сти, про­хо­дя­щей через вер­ши­ну зонта,  — ровно 100 см.

Рулон ткани имеет длину 35 м и ши­ри­ну 80 см. На фаб­ри­ке из этого ру­ло­на были вы­ре­за­ны тре­уголь­ные кли­нья для 29 зон­тов, таких же, как зонт, ко­то­рый был у Пети и Васи. Каж­дый тре­уголь­ник с уче­том при­пус­ка на швы имеет пло­щадь 1050 кв. см. Остав­ша­я­ся ткань пошла в об­рез­ки. Сколь­ко про­цен­тов ткани ру­ло­на пошло в об­рез­ки?

6.  
i

В парке куль­ту­ры и от­ды­ха уста­нов­лен ат­трак­ци­он «Ко­ле­со обо­зре­ния». Диа­метр ко­ле­са равен 20 м, а обод со­еди­нен с цен­тром проч­ны­ми сталь­ны­ми спи­ца­ми. На ободе на оди­на­ко­вых рас­сто­я­ни­ях друг от друга за­креп­ле­ны ка­бин­ки. В каж­дой ка­бин­ке по­ме­ща­ет­ся не более че­ты­рех пас­са­жи­ров. Ко­ле­со вра­ща­ет­ся не­пре­рыв­но с по­сто­ян­ной ско­ро­стью и со­вер­ша­ет пол­ный обо­рот за 8 минут.

В парке от­ды­ха пла­ни­ру­ет­ся уста­но­вить ко­ле­со обо­зре­ния с 30-ю ка­бин­ка­ми. Боль­шин­ство ка­би­нок будут за­кры­ты­ми, каж­дая из них рас­счи­та­на на шесть пас­са­жи­ров. Каж­дая пятая ка­бин­ка будет от­кры­той. От­кры­тые ка­бин­ки рас­счи­та­ны на чет­ве­рых. Какое наи­боль­шее число пас­са­жи­ров будет вме­щать такое ко­ле­со обо­зре­ния?

7.  
i

Упа­ко­воч­ные ко­роб­ки (рис. 1) де­ла­ют из гоф­ри­ро­ван­но­го кар­то­на: сна­ча­ла вы­ре­за­ют раз­верт­ку (рис. 2), потом на­ме­ча­ют сгибы, а затем сги­ба­ют раз­верт­ку по этим ли­ни­ям и скле­и­ва­ют ко­роб­ку.

Свер­ху и снизу ко­роб­ка за­кры­ва­ет­ся кла­па­на­ми. Внеш­ние кла­па­ны смы­ка­ют­ся друг с дру­гом без за­зо­ра (рис. 1, спра­ва). Для упа­ков­ки ко­фе­вар­ки дли­ной 33, ши­ри­ной 23 и вы­со­той 25 см нужно из­го­то­вить кар­тон­ную ко­роб­ку. Из­ме­ре­ния ко­роб­ки долж­ны быть на 1 см боль­ше, чем со­от­вет­ству­ю­щие раз­ме­ры ко­фе­вар­ки.

Рис. 1

Рис. 2

При из­го­тов­ле­нии пар­тии оди­на­ко­вых ко­ро­бок ком­па­ния «Ме­га­Ко­роб­ка» пред­ла­га­ет скид­ки в за­ви­си­мо­сти от за­ка­зан­ной пар­тии (см. таб­ли­цу).

 

Роз­ни­ца (менее 10 шт.)Мел­кий опт (10–99 шт.)Круп­ный опт (100 шт. и более)
Нет скид­киСкид­ка 10%Скид­ка 20%

 

За­каз­чи­ку нужна пар­тия ко­ро­бок, чтобы упа­ко­вать n ко­фе­ва­рок (n < 99). При каком наи­мень­шем n де­шев­ле за­ка­зать 100 ко­ро­бок по опто­вой цене, чем ровно n ко­ро­бок по мел­ко­опто­вой или роз­нич­ной?