Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ОГЭ — математика
ОСАГО, теплицы, зонтики
1.  
i

Каж­дый во­ди­тель в Рос­сий­ской Фе­де­ра­ции дол­жен быть за­стра­хо­ван по про­грам­ме обя­за­тель­но­го стра­хо­ва­ния граж­дан­ской от­вет­ствен­но­сти (ОСАГО). Сто­и­мость по­ли­са по­лу­ча­ет­ся умно­же­ни­ем ба­зо­во­го та­ри­фа на не­сколь­ко ко­эф­фи­ци­ен­тов. Ко­эф­фи­ци­ен­ты за­ви­сят от во­ди­тель­ско­го стажа, мощ­но­сти ав­то­мо­би­ля, ко­ли­че­ства преды­ду­щих стра­хо­вых вы­плат и дру­гих фак­то­ров.

Ко­эф­фи­ци­ент бонус-малус (КБМ) за­ви­сит от клас­са во­ди­те­ля. Это ко­эф­фи­ци­ент, по­ни­жа­ю­щий или по­вы­ша­ю­щий сто­и­мость по­ли­са в за­ви­си­мо­сти от ко­ли­че­ства ДТП в преды­ду­щий год. Сна­ча­ла во­ди­те­лю при­сва­и­ва­ет­ся класс 3. Срок дей­ствия по­ли­са, как пра­ви­ло, один год. Каж­дый по­сле­ду­ю­щий год класс во­ди­те­ля рас­счи­ты­ва­ет­ся в за­ви­си­мо­сти от числа стра­хо­вых вы­плат в те­че­ние ис­тек­ше­го года, в со­от­вет­ствии со сле­ду­ю­щей таб­ли­цей.

 

Класс на на­ча­ло го­до­во­го

срока стра­хо­ва­ния

Ко­эф­фи-циент КБМКласс по окон­ча­нии го­до­во­го срока стра­хо­ва­ния с уче­том на­ли­чия стра­хо­вых слу­ча­ев

0 стра­хо­вых вы­плат1 стра­хо­вая вы­пла­та2 стра­хо­вые вы­пла­ты3 стра­хо­вые вы­пла­ты4 стра­хо­вые вы­пла­ты

М2,450ММММ
02,31ММММ
11,552ММММ
21,431МММ
3141МММ
40,95521ММ
50,9631ММ
60,85742ММ
70,8842ММ
80,75952ММ
90,710521М
100,6511631М
110,612631М
120,5513631М
130,513731М

Ко­эф­фи­ци­ент воз­рас­та и во­ди­тель­ско­го стажа (КВС) также вли­я­ет на сто­и­мость по­ли­са (см. таб­ли­цу ниже).

В на­ча­ле тре­тье­го года стра­хо­ва­ния Павел за­пла­тил за полис 18 745 руб. Во сколь­ко руб­лей обой­дет­ся Павлу полис на чет­вер­тый год, если зна­че­ния дру­гих ко­эф­фи­ци­ен­тов (кроме КБМ и КВС) не из­ме­нят­ся?

2.  
i

Каж­дый во­ди­тель в Рос­сий­ской Фе­де­ра­ции дол­жен быть за­стра­хо­ван по про­грам­ме обя­за­тель­но­го стра­хо­ва­ния граж­дан­ской от­вет­ствен­но­сти (ОСАГО). Сто­и­мость по­ли­са по­лу­ча­ет­ся умно­же­ни­ем ба­зо­во­го та­ри­фа на не­сколь­ко ко­эф­фи­ци­ен­тов. Ко­эф­фи­ци­ен­ты за­ви­сят от во­ди­тель­ско­го стажа, мощ­но­сти ав­то­мо­би­ля, ко­ли­че­ства преды­ду­щих стра­хо­вых вы­плат и дру­гих фак­то­ров.

Ко­эф­фи­ци­ент бонус-малус (КБМ) за­ви­сит от клас­са во­ди­те­ля. Это ко­эф­фи­ци­ент, по­ни­жа­ю­щий или по­вы­ша­ю­щий сто­и­мость по­ли­са в за­ви­си­мо­сти от ко­ли­че­ства ДТП в преды­ду­щий год. Сна­ча­ла во­ди­те­лю при­сва­и­ва­ет­ся класс 3. Срок дей­ствия по­ли­са, как пра­ви­ло, один год. Каж­дый по­сле­ду­ю­щий год класс во­ди­те­ля рас­счи­ты­ва­ет­ся в за­ви­си­мо­сти от числа стра­хо­вых вы­плат в те­че­ние ис­тек­ше­го года, в со­от­вет­ствии со сле­ду­ю­щей таб­ли­цей.

 

Класс на на­ча­ло го­до­во­го

срока стра­хо­ва­ния

Ко­эф­фи-циент КБМКласс по окон­ча­нии го­до­во­го срока стра­хо­ва­ния с уче­том на­ли­чия стра­хо­вых слу­ча­ев

0 стра­хо­вых вы­плат1 стра­хо­вая вы­пла­та2 стра­хо­вые вы­пла­ты3 стра­хо­вые вы­пла­ты4 стра­хо­вые вы­пла­ты

М2,450ММММ
02,31ММММ
11,552ММММ
21,431МММ
3141МММ
40,95521ММ
50,9631ММ
60,85742ММ
70,8842ММ
80,75952ММ
90,710521М
100,6511631М
110,612631М
120,5513631М
130,513731М

В на­ча­ле тре­тье­го года стра­хо­ва­ния Игорь за­пла­тил за полис 18 585 руб. Во сколь­ко руб­лей обой­дет­ся Игорю полис на чет­вер­тый год, если зна­че­ния дру­гих ко­эф­фи­ци­ен­тов (кроме КБМ и КВС) не из­ме­нят­ся?

3.  
i

Каж­дый во­ди­тель в Рос­сий­ской Фе­де­ра­ции дол­жен быть за­стра­хо­ван по про­грам­ме обя­за­тель­но­го стра­хо­ва­ния граж­дан­ской от­вет­ствен­но­сти (ОСАГО). Сто­и­мость по­ли­са по­лу­ча­ет­ся умно­же­ни­ем ба­зо­во­го та­ри­фа на не­сколь­ко ко­эф­фи­ци­ен­тов. Ко­эф­фи­ци­ен­ты за­ви­сят от во­ди­тель­ско­го стажа, мощ­но­сти ав­то­мо­би­ля, ко­ли­че­ства преды­ду­щих стра­хо­вых вы­плат и дру­гих фак­то­ров.

Ко­эф­фи­ци­ент бонус-малус (КБМ) за­ви­сит от клас­са во­ди­те­ля. Это ко­эф­фи­ци­ент, по­ни­жа­ю­щий или по­вы­ша­ю­щий сто­и­мость по­ли­са в за­ви­си­мо­сти от ко­ли­че­ства ДТП в преды­ду­щий год. Сна­ча­ла во­ди­те­лю при­сва­и­ва­ет­ся класс 3. Срок дей­ствия по­ли­са, как пра­ви­ло, один год. Каж­дый по­сле­ду­ю­щий год класс во­ди­те­ля рас­счи­ты­ва­ет­ся в за­ви­си­мо­сти от числа стра­хо­вых вы­плат в те­че­ние ис­тек­ше­го года, в со­от­вет­ствии со сле­ду­ю­щей таб­ли­цей.

 

Класс на на­ча­ло го­до­во­го

срока стра­хо­ва­ния

Ко­эф­фи-циент КБМКласс по окон­ча­нии го­до­во­го срока стра­хо­ва­ния с уче­том на­ли­чия стра­хо­вых слу­ча­ев

0 стра­хо­вых вы­плат1 стра­хо­вая вы­пла­та2 стра­хо­вые вы­пла­ты3 стра­хо­вые вы­пла­ты4 стра­хо­вые вы­пла­ты

М2,450ММММ
02,31ММММ
11,552ММММ
21,431МММ
3141МММ
40,95521ММ
50,9631ММ
60,85742ММ
70,8842ММ
80,75952ММ
90,710521М
100,6511631М
110,612631М
120,5513631М
130,513731М

В на­ча­ле вто­ро­го года стра­хо­ва­ния Вя­че­слав за­пла­тил за полис 27 435 руб. Во сколь­ко руб­лей обой­дет­ся Вя­че­сла­ву полис на тре­тий год, если зна­че­ния дру­гих ко­эф­фи­ци­ен­тов (кроме КБМ и КВС) не из­ме­нят­ся?

4.  
i

Алек­сей Юрье­вич решил по­стро­ить на дач­ном участ­ке теп­ли­цу дли­ной NP  =  4,5 м. Для этого он сде­лал пря­мо­уголь­ный фун­да­мент. Для кар­ка­са теп­ли­цы Алек­сей Юрье­вич за­ка­зы­ва­ет ме­тал­ли­че­ские дуги в форме по­лу­окруж­но­стей дли­ной 5,2 м каж­дая и плен­ку для об­тяж­ки. В пе­ред­ней стен­ке пла­ни­ру­ет­ся вход, по­ка­зан­ный на ри­сун­ке пря­мо­уголь­ни­ком ACDB. Точки A и B  — се­ре­ди­ны от­рез­ков MO и ON со­от­вет­ствен­но.

Сколь­ко квад­рат­ных мет­ров плен­ки нужно ку­пить для теп­ли­цы с уче­том пе­ред­ней и зад­ней сте­нок, вклю­чая дверь? Для кре­пе­жа плен­ку нужно по­ку­пать с за­па­сом 10 %. Число π возь­ми­те рав­ным 3,14. Ответ округ­ли­те до целых.

5.  
i

Хо­зя­ин дач­но­го участ­ка стро­ит баню с пар­ным от­де­ле­ни­ем. Пар­ное от­де­ле­ние имеет раз­ме­ры: длина 3,9 м, ши­ри­на 2,1 м, вы­со­та 2 м. Для разо­гре­ва пар­но­го по­ме­ще­ния можно ис­поль­зо­вать элек­три­че­скую или дро­вя­ную печь. Три воз­мож­ных ва­ри­ан­та даны в таб­ли­це.

Номер печиТипОбъем по­ме­ще­нияМассаСто­и­мость
1Дро­вя­ная9-144219 100
2Дро­вя­ная12-184920 500
3Элек­три­че­ская 10-171616 000

 

Для уста­нов­ки дро­вя­ной печи до­пол­ни­тель­ных за­трат не по­тре­бу­ет­ся. Уста­нов­ка элек­три­че­ской печи по­тре­бу­ет под­ве­де­ния спе­ци­аль­но­го ка­бе­ля, что обой­дет­ся в 6200 руб. Кроме того, хо­зя­ин под­счи­тал, что за год элек­три­че­ская печь из­рас­хо­ду­ет 2300 ки­ло­ватт-часов элек­тро­энер­гии по 3,5 руб. за 1 ки­ло­ватт-час, а дро­вя­ная печь за год из­рас­хо­ду­ет 1,6 куб. м дров, ко­то­рые обой­дут­ся по 1700 руб. за 1 куб. м.

До­став­ка печи из ма­га­зи­на до участ­ка стоит 700 руб­лей. При по­куп­ке печи ценой выше 19 000 руб­лей ма­га­зин пред­ла­га­ет скид­ку 5 % на товар и 20 % на до­став­ку. Сколь­ко будет сто­ить по­куп­ка печи номер 2 вме­сте с до­став­кой на этих усло­ви­ях?

6.  
i

Два друга Петя и Вася за­ду­ма­лись о том, как рас­счи­тать пло­щадь по­верх­но­сти зонта.

На пер­вый взгляд зонт ка­жет­ся круг­лым, а его купол на­по­ми­на­ет часть сферы (сфе­ри­че­ский сег­мент). Но если при­смот­реть­ся, то видно, что купол зонта со­сто­ит из вось­ми от­дель­ных кли­ньев, на­тя­ну­тых на кар­кас из вось­ми спиц (рис. 1). Сфе­ри­че­ская форма в рас­кры­том со­сто­я­нии до­сти­га­ет­ся за счет гиб­ко­сти спиц и эла­стич­но­сти ткани, из ко­то­рой из­го­тов­лен зонт.

Петя и Вася су­ме­ли из­ме­рить рас­сто­я­ние между кон­ца­ми со­сед­них спиц а. Оно ока­за­лось равно 38 см. Вы­со­та ку­по­ла зонта h (рис. 2) ока­за­лась равна 25 см, а рас­сто­я­ние d между кон­ца­ми спиц, об­ра­зу­ю­щих дугу окруж­но­сти, про­хо­дя­щей через вер­ши­ну зонта,  — ровно 100 см.

Вася нашел пло­щадь ку­по­ла зонта как пло­щадь по­верх­но­сти сфе­ри­че­ско­го сег­мен­та по фор­му­ле S = 2 Пи Rh, где R  — ра­ди­ус сферы, a h  — вы­со­та сег­мен­та. Рас­счи­тай­те пло­щадь по­верх­но­сти ку­по­ла спо­со­бом Васи. Число  Пи округ­ли­те до 3,14. Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах с округ­ле­ни­ем до це­ло­го.

7.  
i

В парке куль­ту­ры и от­ды­ха уста­нов­лен ат­трак­ци­он «Ко­ле­со обо­зре­ния». Диа­метр ко­ле­са равен 20 м, а обод со­еди­нен с цен­тром проч­ны­ми сталь­ны­ми спи­ца­ми. На ободе на оди­на­ко­вых рас­сто­я­ни­ях друг от друга за­креп­ле­ны ка­бин­ки. В каж­дой ка­бин­ке по­ме­ща­ет­ся не более че­ты­рех пас­са­жи­ров. Ко­ле­со вра­ща­ет­ся не­пре­рыв­но с по­сто­ян­ной ско­ро­стью и со­вер­ша­ет пол­ный обо­рот за 8 минут.

Перед от­кры­ти­ем ат­трак­ци­о­на ско­пи­лась боль­шая оче­редь. В каж­дую ка­бин­ку за­хо­дит ровно 4 че­ло­ве­ка. Сколь­ко минут прой­дет от мо­мен­та, когда в ка­бин­ку сядут пер­вые по­се­ти­те­ли до мо­мен­та, когда в ка­бин­ку сядет пас­са­жир, ко­то­рый стоит в оче­ре­ди 21-м по счету?

8.  
i

Упа­ко­воч­ные ко­роб­ки (рис. 1) де­ла­ют из гоф­ри­ро­ван­но­го кар­то­на: сна­ча­ла вы­ре­за­ют раз­верт­ку (рис. 2), потом на­ме­ча­ют сгибы, а затем сги­ба­ют раз­верт­ку по этим ли­ни­ям и скле­и­ва­ют ко­роб­ку.

Свер­ху и снизу ко­роб­ка за­кры­ва­ет­ся кла­па­на­ми. Внеш­ние кла­па­ны смы­ка­ют­ся друг с дру­гом без за­зо­ра (рис. 1, спра­ва). Для упа­ков­ки ко­фе­вар­ки дли­ной 33, ши­ри­ной 23 и вы­со­той 25 см нужно из­го­то­вить кар­тон­ную ко­роб­ку. Из­ме­ре­ния ко­роб­ки долж­ны быть на 1 см боль­ше, чем со­от­вет­ству­ю­щие раз­ме­ры ко­фе­вар­ки.

Рис. 1

Рис. 2

Пло­щадь за­го­тов­ки для из­го­тов­ле­ния ко­роб­ки рас­счи­ты­ва­ет­ся в квад­рат­ных мет­рах, как пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка с из­ме­ре­ни­я­ми a и b.

Фирма «Ме­га­Ко­роб­ка» пред­ла­га­ет из­го­тов­ле­ние упа­ко­воч­ных ко­ро­бок на заказ. Цена ко­роб­ки рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле

P = 230S плюс 50,

где S  — пло­щадь за­го­тов­ки. Най­ди­те цену одной ко­роб­ки для ко­фе­вар­ки.