Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы. Трапеция
i
Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке O, BC = 3, AD = 7, AC = 20. Найдите AO.
Решение.
Треугольники BOC и AOD подобны по двум углам: — вертикальные, — накрест лежащие углы при секущей BD, BC и AD параллельны. Из подобия треугольников: представив получим поэтому
Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы. Трапеция
i
Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке O, BC = 2, AD = 5, AC = 28. Найдите AO.
Решение.
Треугольники BOC и AOD подобны по двум углам: — вертикальные, — накрест лежащие углы при секущей BD, BC и AD параллельны. Из подобия треугольников: представив получим поэтому