Окружность, круг и их элементы. Окружность, описанная вокруг многоугольника
i
Точка O — центр окружности, на которой лежат точки P, Q и R таким образом, что OPQR — ромб. Найдите угол ORQ. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Проведем диагональ OQ Рассмотрим треугольник OQR,OQ и OR равны как радиусы окружности. Все стороны ромба равны, поэтому OR = QR, получаем, что OQ = QR = OR, следовательно, треугольник OQR — равносторонний, поэтому все его углы, в том числе и угол ORQ, равны 60°.
Четырёхугольники, многоугольники и их элементы. Ромб
i
Точка O — центр окружности, на которой лежат точки S, T и V таким образом, что OSTV — ромб. Найдите угол OVT. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Точка O — центр окружности, на которой лежат точки P, Q и R таким образом, что OPQR — ромб. Найдите угол ORQ. Ответ дайте в градусах.
Проведем диагональ OQ Рассмотрим треугольник OQR,OQ и OR равны как радиусы окружности. Все стороны ромба равны, поэтому OR = QR, получаем, что OQ = QR = OR, следовательно, треугольник OQR — равносторонний, поэтому все его углы, в том числе и угол ORQ, равны 60°.