Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Точка O  — центр окруж­но­сти, на ко­то­рой лежат точки P, Q и R таким об­ра­зом, что OPQR  — ромб. Най­ди­те угол ORQ. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Про­ве­дем диа­го­наль OQ Рас­смот­рим тре­уголь­ник OQR, OQ и OR равны как ра­ди­у­сы окруж­но­сти. Все сто­ро­ны ромба равны, по­это­му OR  =  QR, по­лу­ча­ем, что OQ  =  QR  =  OR, сле­до­ва­тель­но, тре­уголь­ник OQR  — рав­но­сто­рон­ний, по­это­му все его углы, в том числе и угол ORQ, равны 60°.

Ответ: 60.