Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба.
Решение.
Диагонали ромба пересекаются под углом 90° и точкой пересечения делятся пополам. Из прямоугольного треугольника, катетами которого являются половины диагоналей ромба, а гипотенузой — сторона ромба, по теореме Пифагора найдем половину неизвестной диагонали: Тогда вся неизвестная диагональ равна 8.
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей:
Сторона ромба равна 50, а диагональ равна 80. Найдите площадь ромба.
Решение.
Введем обозначения, как показано на рисунке. Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Пусть Рассмотрим треугольник ABO, он прямоугольный, из теоремы Пифагора найдем
Найдем площадь ромба как половину произведения его диагоналей:
Сторона ромба равна 65, а диагональ равна 104. Найдите площадь ромба.
Решение.
Введем обозначения, как показано на рисунке. Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Пусть Рассмотрим треугольник ABO, он прямоугольный, из теоремы Пифагора найдем
Найдем площадь ромба как половину произведения его диагоналей: